Em uma atividade de laboratório sobre sensores de partículas, dois pequenos corpos eletrizados são mantidos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório sobre sensores de partículas, dois pequenos corpos eletrizados são mantidos fixos sobre o eixo x, no vácuo. O corpo 1 possui carga q1 = +5,0 × 10^-6 C e está na posição x = -0,15 m. O corpo 2 possui carga q2 = -2,0 × 10^-6 C e está na posição x = +0,15 m. Um sensor é colocado na origem, x = 0. Considere a constante eletrostática k = 9,0 × 10^9 N·m²/C² e despreze a influência de quaisquer outras cargas. Com base nos dados do experimento, qual é o módulo e a direção do campo elétrico resultante no sensor situado na origem?
- A) E = 2,0 × 10^6 N/C, para a direita.
- B) E = 1,2 × 10^6 N/C, para a direita.
- C) E = 2,8 × 10^6 N/C, para a esquerda.
- D) E = 0,8 × 10^6 N/C, para a direita.
- E) E = 2,8 × 10^6 N/C, para a direita.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o campo da carga q1 = +5,0 × 10^-6 C no sensor (origem). A distância é r1 = |0 - (-0,15)| = 0,15 m. Módulo: E1 = k·|q1|/r1^2 = 9,0 × 10^9 · 5,0 × 10^-6 / (0,15)^2 = 45 000 / 0,0225 = 2,0 × 10^6 N/C. Como a carga é positiva, o campo aponta para longe de q1, ou seja, para a direita (+x).
- Calcule o campo da carga q2 = -2,0 × 10^-6 C. A distância é r2 = |0 - 0,15| = 0,15 m. Módulo: E2 = k·|q2|/r2^2 = 9,0 × 10^9 · 2,0 × 10^-6 / 0,0225 = 18 000 / 0,0225 = 0,8 × 10^6 N/C. Como a carga é negativa, o campo aponta para a carga, ou seja, em direção a x = +0,15 m, que é para a direita.
- Some os dois campos, pois ambos têm o mesmo sentido (para a direita) no ponto x = 0. E = E1 + E2 = 2,0 × 10^6 + 0,8 × 10^6 = 2,8 × 10^6 N/C, para a direita.
- Conclusão. O resultado coincide com o gabarito oficial, alternativa E. A alternativa A ignora a contribuição de q2; a B subtrai os módulos como se tivessem sentidos opostos; a C acerta o módulo, mas inverte o sentido do campo; a D considera apenas o campo de q2 e despreza o de q1.
💡 Dica: Calcule o campo elétrico de cada carga e some os vetores.
Alternativa por alternativa
Considera apenas o campo produzido pela carga q1 e esquece que a carga q2 também contribui para o campo na origem.
Subtrai os módulos 2,0 × 10^6 e 0,8 × 10^6 como se os campos tivessem sentidos opostos. Esquece que o campo de uma carga negativa aponta para ela, o que, neste caso, dá o mesmo sentido para a direita.
Calcula corretamente o módulo somando 2,0 e 0,8, mas inverte o sentido. Provavelmente confunde a direção do campo de q1, que se afasta da carga positiva, ou acredita que o campo aponta para a esquerda.
Por que engana: Confundir a direção do campo elétrico, atribuindo a direção errada ao vetor resultante.
Considera apenas o campo da carga negativa q2 (0,8 × 10^6 N/C) e esquece o campo da carga positiva q1 no mesmo ponto.
As duas cargas estão à mesma distância do sensor: r = 0,15 m. O campo produzido por q1 tem módulo E1 = k|q1|/r² = (9,0 × 10^9)(5,0 × 10^-6)/(0,15)² = 2,0 × 10^6 N/C. Como q1 é positiva e está à esquerda do sensor, esse campo aponta para a direita. Para q2, E2 = k|q2|/r² = (9,0 × 10^9)(2,0 × 10^-6)/(0,15)² = 0,8 × 10^6 N/C. Como q2 é negativa e está à direita do sensor, o campo aponta em direção a q2, também para a direita. Portanto, os campos se somam: E = E1 + E2 = 2,0 × 10^6 + 0,8 × 10^6 = 2,8 × 10^6 N/C, para a direita.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
cálculo de campo elétrico · forças elétricas
Revisar a fórmula do campo elétrico gerado por cargas puntuais.
Confundir a direção do campo elétrico, atribuindo a direção errada ao vetor resultante.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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