Uma placa extensa apresenta densidade superficial de carga s = +2,0×10^-8 C/m². Usando e0 = 8,85×10^-12 F/m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa extensa apresenta densidade superficial de carga s = +2,0×10^-8 C/m². Usando e0 = 8,85×10^-12 F/m, calcule o módulo do campo elétrico E próximo à placa e a diferença de potencial ?V entre a placa e um ponto a d = 0,50 m afastado. Use E = s/(2e0) e ?V = E·d (em V).
- A) E = s/(e0) = 2,0×10^-8/(8,85×10^-12) = 2,26×10^3 N/C
- B) ?V = E·d = 1,0×10^3·0,50 = 500 V
- C) ?V = E·d = 1,13×10^3·0,25 = 282,5 V
- D) E = s/(2e0) ˜ 1,13×10^3 N/C; ?V = E·d ˜ 5,65×10^2 V (a placa está 565 V acima do ponto).
- E) E = s·d/(2e0) = 2,0×10^-8·0,50/(2·8,85×10^-12) = 5,65×10^2 N/C
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A densidade superficial é s = +2,0×10^-8 C/m², e0 = 8,85×10^-12 F/m e d = 0,50 m. Para uma placa extensa, o campo próximo à placa é E = s/(2·e0). Passo 2: Calcule o campo. E = 2,0×10^-8 / (2·8,85×10^-12) = 2,0×10^-8 / 1,77×10^-11 ≈ 1,13×10^3 N/C. Passo 3: Calcule a diferença de potencial. ΔV = E·d = 1,13×10^3 · 0,50 ≈ 565 V, ou seja, cerca de 5,65×10^2 V. Passo 4: Interprete o sinal. Como a carga é positiva, as linhas de campo se afastam da placa e o potencial diminui ao se afastar dela. Logo, a placa está em potencial maior que o ponto, cerca de 565 V acima. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A usa s/e0, esquecendo o fator 2 do campo de placa infinita, e por isso dá 2,26×10^3 N/C. B arredonda o campo para 1,0×10^3 N/C de forma incorreta e obtém 500 V. C usa d = 0,25 m em vez de 0,50 m. E usa a expressão s·d/(2e0), que não é a fórmula do campo e tem unidade errada, pois o resultado não é N/C. Conclusão: o campo é 1,13×10^3 N/C e a diferença de potencial é 5,65×10^2 V, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular E e ?V.
Alternativa por alternativa
O aluno usou E = s/e0, esquecendo o fator 2 da fórmula do campo de uma placa extensa. Isso dobra o campo e torna a resposta incorreta.
Por que engana: Confundir a fórmula do campo elétrico, utilizando s/(e0) em vez de s/(2e0).
O aluno calculou o campo com arredondamento incorreto, adotando 1,0×10^3 N/C em vez de 1,13×10^3 N/C. Depois multiplicou por 0,50 m, o que levou a 500 V.
O aluno usou corretamente o campo de 1,13×10^3 N/C, mas substituiu d = 0,50 m por 0,25 m, possivelmente por confundir a distância com a metade do valor informado.
Campo de uma placa extensa: E = s/(2e0). Com s e e0 obtém-se ˜1,13×10^3 N/C; ?V = E·d = 1,13×10^3·0,50 ˜ 565 V.
O aluno montou a fórmula E = s·d/(2e0), que mistura a distância no cálculo do campo. Essa expressão não é válida, pois o campo de uma placa não depende de d, e a unidade resultante não é N/C.
Raio-X da questão
campo elétrico e potencial
avaliacao
campo elétrico · diferença de potencial
Revisar as fórmulas do campo elétrico e diferença de potencial.
Confundir a fórmula do campo elétrico, utilizando s/(e0) em vez de s/(2e0).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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