Durante um experimento em um laboratório de materiais, um sensor analisa um grão polimérico eletrizado, cuja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento em um laboratório de materiais, um sensor analisa um grão polimérico eletrizado, cuja dimensão é desprezível diante das distâncias envolvidas. O grão pode ser modelado como uma carga elétrica pontual positiva Q = +1,0 × 10?6 C, localizada na origem de um eixo x. Um ponto de medição está situado em x = +0,50 m. Considere o vácuo entre a carga e o sensor e use a constante eletrostática k = 9,0 × 10? N·m²/C². O campo elétrico produzido por uma carga puntiforme tem módulo E = k|Q|/r² e, para uma carga positiva, sentido radial para fora da carga. Com base nas informações do experimento, qual é o campo elétrico no ponto de medição, indicando corretamente seu módulo e seu sentido ao longo do eixo x?
- A) E = 9,0 × 10³ N/C, dirigido radialmente para fora, no sentido +x.
- B) E = 3,6 × 10⁴ N/C, dirigido radialmente para dentro, no sentido −x.
- C) E = 5,8 × 10⁴ N/C, dirigido radialmente para fora, no sentido +x.
- D) E = 1,8 × 10⁴ N/C, dirigido radialmente para fora, no sentido +x.
- E) E = 3,6 × 10⁴ N/C, dirigido radialmente para fora, no sentido +x.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A carga é Q = +1,0 × 10^-6 C, localizada na origem, e o ponto de medição está em x = +0,50 m, logo a distância é r = 0,50 m. A constante usada é k = 9,0 × 10^9 N·m²/C² (o expoente aparece truncado no enunciado, mas o valor padrão da constante eletrostática no vácuo é 9,0 × 10^9).
- Aplicar a fórmula do módulo. E = k|Q|/r². Calculando o numerador: 9,0 × 10^9 × 1,0 × 10^-6 = 9,0 × 10^3. Calculando o denominador: r² = 0,50² = 0,25. Então E = 9,0 × 10^3 / 0,25 = 3,6 × 10^4 N/C.
- Determinar o sentido. A carga é positiva, então o campo aponta radialmente para fora da carga. Como o ponto de medição está em x = +0,50 m, à direita da origem, o campo aponta no sentido +x.
- Conclusão e comparação com o gabarito. A resposta correta é E: módulo 3,6 × 10^4 N/C, radial para fora, sentido +x. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: esquece de dividir por r², obtendo apenas k|Q| = 9,0 × 10^3 N/C. B: tem o módulo correto, mas inverte o sentido, o que só ocorreria para carga negativa. C: o valor 5,8 × 10^4 N/C não corresponde a nenhuma operação correta com os dados. D: divide por r em vez de r², obtendo 9,0 × 10^3 / 0,50 = 1,8 × 10^4 N/C.
💡 Dica: Calcule o campo elétrico usando a fórmula E = k * |Q| / r².
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas k|Q| = 9,0 × 10^3 N/C e esquece de dividir pelo quadrado da distância, como se o campo não dependesse de r.
O aluno calcula corretamente o módulo, mas acredita que o campo de uma carga positiva aponta para dentro, em direção à carga, como se fosse uma atração.
O aluno chega a um valor de módulo que não resulta do cálculo correto, provavelmente por erro na conta ou no tratamento de r², e mantém o sentido correto.
Por que engana: Confundir a direção do campo elétrico, indicando que ele é dirigido para dentro em vez de para fora, especialmente em relação a cargas positivas.
O aluno usa r em vez de r² no denominador, obtendo 9,0 × 10^3 / 0,50 = 1,8 × 10^4 N/C.
A distância entre a carga e o ponto de medição é r = 0,50 m. Assim, E = k|Q|/r² = (9,0 × 10⁹)(1,0 × 10⁻⁶)/(0,50)² = 9,0 × 10³/0,25 = 3,6 × 10⁴ N/C. Como a carga é positiva, o campo aponta para fora da carga. Como o ponto está no lado positivo do eixo x, o sentido é +x.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
lei de Coulomb · campo elétrico
Revisar a fórmula do campo elétrico gerado por cargas pontuais.
Confundir a direção do campo elétrico, indicando que ele é dirigido para dentro em vez de para fora, especialmente em relação a cargas positivas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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