Em uma avaliação técnica de um forno de micro-ondas antigo, foram registradas as seguintes intensidades médias…

Questão

Em uma avaliação técnica de um forno de micro-ondas antigo, foram registradas as seguintes intensidades médias da radiação eletromagnética emitida pela porta, com o aparelho ligado na potência máxima: a 0,05 m da porta, 12 W/m²; a 0,50 m da porta, 0,12 W/m². No intervalo analisado, os dados são compatíveis com um modelo em que a intensidade diminui proporcionalmente ao inverso do quadrado da distância. Como referência do relatório, foi citado o limite de 50 W/m², medido a 0,05 m da porta. Considere, ainda, que a radiação se propaga no ar com velocidade aproximada de 3 × 108 m/s. Com base nos dados do relatório, qual estimativa da intensidade a 1,0 m da porta é compatível com o modelo indicado e permite concluir corretamente sua comparação com o limite de referência?

1. A) Usando a razão entre 0,50 m e 1,0 m sobre a medida inicial, obtém-se I(1,0) = 3,0 W/m², valor abaixo do limite de 50 W/m².
2. B) Usando I(1,0) = 12 × (0,05/1,0)², obtém-se I(1,0) = 0,03 W/m², valor abaixo do limite de 50 W/m².
3. C) Elevando ao quadrado a razão inversa das distâncias, obtém-se I(1,0) = 4.800 W/m², valor acima do limite de 50 W/m².
4. D) Considerando a intensidade constante, obtém-se I(1,0) = 12 W/m², valor abaixo do limite de 50 W/m².
5. E) Aplicando uma redução diretamente proporcional à distância, obtém-se I(1,0) = 0,60 W/m², valor abaixo do limite de 50 W/m².

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O modelo indicado é I = k / d², em que k é uma constante. Com o primeiro dado (d = 0,05 m e I = 12 W/m²), k = 12 × 0,05² = 12 × 0,0025 = 0,03 W·m.
2. Para verificar o modelo com o segundo dado (d = 0,50 m), I = 0,03 / 0,50² = 0,03 / 0,25 = 0,12 W/m², exatamente o valor do relatório. Assim, o modelo é compatível com os dados.
3. Para d = 1,0 m, I = 0,03 / 1,0² = 0,03 W/m². Equivalentemente, I(1,0) = 12 × (0,05/1,0)² = 12 × 0,0025 = 0,03 W/m².
4. Comparando com o limite de referência de 50 W/m², o valor 0,03 W/m² é muito menor, ou seja, a 1,0 m a intensidade está abaixo do limite.
5. O dado sobre a velocidade da radiação (3 × 10^8 m/s) não entra no cálculo, pois a intensidade depende apenas da distância no modelo proposto.
6. Por que as outras estão erradas: A usa a razão (0,50/1,0)² sobre o valor de 12 W/m², trocando indevidamente a distância de referência de 0,05 m por 0,50 m. C inverte a razão das distâncias, o que faria a intensidade aumentar com a distância, contrariando o modelo. D supõe intensidade constante, o que não corresponde ao modelo de decaimento com o inverso do quadrado. E aplica redução proporcional à distância, em vez do inverso do quadrado, e por isso chega a um valor incorreto de 0,60 W/m².

💡 Dica: Use a relação inversa do quadrado da distância para calcular a intensidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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