Em uma malha, cada quadradinho tem lado 250 m. Uma figura ocupa 16 quadradinhos. Calcule a área da figura em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma malha, cada quadradinho tem lado 250 m. Uma figura ocupa 16 quadradinhos. Calcule a área da figura em km² e apresente a expressão algébrica usada.
- A) Área = 32·(0,25 km)² = 2 km²
- B) Área = 16·(2,5 km)² = 100 km²
- C) Área = 16·(0,5 km)² = 4 km²
- D) Área = 16·(0,25 km)² = 16·0,0625 km² = 1 km².
- E) Área = 8·(0,25 km)² = 0,125 km²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a medida do lado do quadradinho para quilômetros. Como 1 km = 1000 m, 250 m = 250/1000 km = 0,25 km.
- Calcular a área de um quadradinho. Área = lado^2 = (0,25 km)^2 = 0,0625 km².
- Como a figura ocupa 16 quadradinhos, sua área total é 16 vezes a área de um quadradinho: Área = 16·(0,25 km)² = 16·0,0625 km² = 1 km².
- Logo, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A usa 32 quadradinhos em vez de 16, o que dobra a área; a B confunde 250 m com 2,5 km, erro de conversão de unidades; a C toma o lado como 0,5 km, também uma conversão incorreta; a E usa apenas 8 quadradinhos, contando menos da metade da figura.
💡 Dica: Converta o lado para quilômetros, calcule a área de um quadradinho e multiplique por 16.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou a contagem de quadradinhos, multiplicando por 32 em vez de 16, talvez por confundir a figura com duas cópias dela ou por contar cada quadradinho duas vezes.
O aluno tratou 250 m como 2,5 km, errando a conversão de metros para quilômetros, que deveria dividir por 1000 e não por 100.
O aluno considerou o lado do quadradinho como 0,5 km, uma conversão incorreta de 250 m, possivelmente confundindo a medida com a metade de 1 km.
Por que engana: O aluno pode converter o lado incorretamente ou multiplicar apenas os comprimentos, esquecendo que a conversão para área deve ser elevada ao quadrado.
Cada quadrado tem área (0,25 km)² = 0,0625 km²; multiplicando por 16 obtém-se 16·0,0625 = 1 km².
O aluno contou apenas 8 quadradinhos, interpretando mal a figura ou a informação do enunciado sobre a quantidade de quadradinhos ocupados.
Raio-X da questão
Área em unidade quadrada
avaliacao
Área de quadrado · Conversão de unidades métricas
Revise conversão de metros para quilômetros e cálculo de área de quadrados.
O aluno pode converter o lado incorretamente ou multiplicar apenas os comprimentos, esquecendo que a conversão para área deve ser elevada ao quadrado.
tomada_decisao
abstrato
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