Em um mapa quadriculado, cada quadradinho representa um quadrado de lado 10 km. Uma área retangular ocupa 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa quadriculado, cada quadradinho representa um quadrado de lado 10 km. Uma área retangular ocupa 8 quadradinhos na largura e 6 na altura. Calcule a área real em km² e em hectares (1 ha = 0,01 km²).
- A) A área total é 4 km² e 400 ha.
- B) A área real é 30 km² e 3000 ha.
- C) 48 quadradinhos × 100 km² = 4800 km² = 480000 ha.
- D) A área real total é 100 km² e 10000 ha.
- E) A área total é 60 km² e 6000 ha.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada quadradinho é um quadrado de lado 10 km, então sua área é 10 × 10 = 100 km². Passo 2: A área retangular ocupa 8 quadradinhos na largura e 6 na altura, logo cobre 8 × 6 = 48 quadradinhos. Passo 3: Área real = 48 × 100 = 4800 km². Passo 4: Conversão para hectares usando 1 ha = 0,01 km², ou seja, 1 km² = 100 ha. Assim, 4800 km² = 4800 ÷ 0,01 = 480000 ha. Passo 5: Conferência: a alternativa C apresenta exatamente essa sequência de cálculos e o resultado final, por isso está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem 4 km², valor que não corresponde a 48 quadradinhos de 100 km² cada; B tem 30 km², que não resulta de 48 quadradinhos nem de qualquer produto correto das dimensões; D usa 100 km², que é a área de apenas um quadradinho, e não a área total; E usa 60 km², que é resultado de 6 × 10, ignorando que a área deve considerar as duas dimensões e a área de cada quadradinho.
💡 Dica: Calcule primeiro a área de um quadradinho e depois converta a área total para hectares.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou a área como se cada quadradinho valesse 1 km² ou tomou apenas uma dimensão, chegando a um total pequeno sem multiplicar pela área real de cada quadradinho.
O aluno provavelmente calculou um produto de números que não correspondem às dimensões da área, como 5 × 6, e não converteu a quantidade de quadradinhos em área real multiplicando por 100 km².
Número de quadradinhos = 8×6 = 48. Área real de cada quadradinho = 10 km × 10 km = 100 km². Logo área = 48×100 = 4800 km². Em hectares: 4800 km² / 0,01 km²/ha = 480000 ha.
O aluno provavelmente tomou a área de um único quadradinho (10 × 10 = 100 km²) como se fosse a área total da região retangular, sem multiplicar pela quantidade de quadradinhos.
O aluno provavelmente multiplicou apenas uma dimensão da malha pelo lado de 10 km (6 × 10 = 60 km²), ignorando a outra dimensão e a área de cada quadradinho.
Por que engana: Confundir o lado de 10 km com a área de 10 km², ou inverter a conversão entre km² e hectares; além disso, a alternativa correta apresenta valor incompatível com os dados.
Raio-X da questão
Área e conversão de unidades
diagnostico
Área do retângulo e quadrado · Conversão entre unidades de área
Revise área de quadrados e retângulos, conversão de km² para hectares e uso da escala do mapa.
Confundir o lado de 10 km com a área de 10 km², ou inverter a conversão entre km² e hectares; além disso, a alternativa correta apresenta valor incompatível com os dados.
tomada_decisao
abstrato
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