Um cilindro metálico tem m = 3,00 kg, c = 460 J·kg^-1·K^-1 e área superficial A = 0,80 m². Em fluxo de ar com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cilindro metálico tem m = 3,00 kg, c = 460 J·kg^-1·K^-1 e área superficial A = 0,80 m². Em fluxo de ar com coeficiente convectivo h = 25,0 W·m^-2·K^-1 e supondo regime de capacitância lumped, calcule o tempo característico t = m c /(h A) em segundos e em minutos.
- A) t = 150 s, uma aproximação conservadora para segurança.
- B) t = 10 s, um resultado típico para aquecimento rápido.
- C) t = 30 s, pois a área é pequena e o calor se transfere rápido.
- D) t = 120 s, baseado na regra de dois minutos para aquecimentos.
- E) t = m c /(h A) = (3,00·460)/(25,0·0,80) = 69,0 s ˜ 1,15 min.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 3,00 kg, c = 460 J/(kg·K), h = 25,0 W/(m^2·K) e A = 0,80 m^2. A questão pede o tempo característico t = m c / (h A), em segundos e em minutos. Passo 2: Calcule o numerador: m c = 3,00 · 460 = 1380 J/K. Passo 3: Calcule o denominador: h A = 25,0 · 0,80 = 20,0 W/K. Passo 4: Divida: t = 1380 / 20,0 = 69,0 s. Passo 5: Converta para minutos dividindo por 60: 69,0 / 60 = 1,15 min. Passo 6: Confira as unidades: (J/K) / (W/K) = (J/K) / (J/(s·K)) = s, portanto o resultado está em segundos, como esperado. Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 150 s não resulta da fórmula com os dados fornecidos, e a justificativa de segurança não tem relação com o cálculo. B) 10 s é muito inferior ao valor calculado e não há base nos dados para um aquecimento tão rápido. C) 30 s também não corresponde ao quociente m c / (h A), e a área pequena não reduz o tempo nesse modelo, pois a área aparece no denominador junto com h. D) 120 s não sai de nenhum cálculo com os dados e a 'regra de dois minutos' não existe como método para o tempo característico.
💡 Dica: Aplique a fórmula t = m c /(h A) para encontrar o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não efetuou a divisão corretamente ou chutou um valor próximo, e justificou o resultado com uma ideia de segurança que não faz parte do cálculo.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular um valor incorreto, como 150 s, sem considerar corretamente os parâmetros da equação.
O aluno pode ter invertido ou multiplicado termos da fórmula, ou acreditado que o cilindro aquece quase instantaneamente, usando intuição cotidiana em vez da grandeza calculada.
O aluno acredita que uma área pequena acelera a troca de calor, ignorando que a área aparece no denominador e que um valor pequeno de A aumenta o tempo característico.
O aluno substitui o cálculo por uma regra prática inexistente ('regra de dois minutos') e não realiza a substituição dos valores fornecidos no enunciado.
Tempo característico t = (m c)/(h A); substituindo m=3,00 kg, c=460 J·kg^-1·K^-1, h=25,0 W·m^-2·K^-1 e A=0,80 m² obtém-se 69,0 s ˜1,15 min.
Raio-X da questão
tempo característico
avaliacao
cálculo de tempo característico · regime de capacitância lumped
Revisar a fórmula do tempo característico em sistemas térmicos.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular um valor incorreto, como 150 s, sem considerar corretamente os parâmetros da equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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