A massa do elétron é m_e = 9,109×10^-31 kg. Quantos elétrons (aproximadamente) têm massa total igual a 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A massa do elétron é m_e = 9,109×10^-31 kg. Quantos elétrons (aproximadamente) têm massa total igual a 1 micrograma (1 µg = 1×10^-9 kg)? Apresente em notação científica.
- A) 1,0×10^19 elétrons
- B) 1,00×10^22 elétrons
- C) 1,10×10^21 elétrons (aprox.)
- D) 9,0×10^20 elétrons
- E) 1,00×10^20 elétrons
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o número N de elétrons cuja massa total seja 1 µg = 1×10^-9 kg, sabendo que cada elétron tem massa 9,109×10^-31 kg.
- Monte a relação. Massa total = número de elétrons × massa de um elétron, logo N = massa total / massa de um elétron = (1×10^-9) / (9,109×10^-31).
- Separe a parte numérica da parte das potências de 10. A parte numérica é 1 / 9,109, que vale aproximadamente 0,1098. As potências são 10^-9 / 10^-31 = 10^(-9 - (-31)) = 10^22.
- Junte os resultados: N ≈ 0,1098 × 10^22. Para ficar em notação científica, desloque a vírgula uma casa para a esquerda e some 1 ao expoente: N ≈ 1,098×10^21, que arredondado é 1,10×10^21 elétrons. Esse é o resultado da alternativa C.
- Por que as outras estão erradas. A) 1,0×10^19 erra a subtração dos expoentes. B) 1,00×10^22 ignora a mantissa 9,109 e trata 1/9,109 como 1. D) 9,0×10^20 inverte a operação com 9,109 e não faz a divisão corretamente. E) 1,00×10^20 perde duas ordens de grandeza na conta.
- Conclusão: o cálculo independente confirma o gabarito oficial C.
💡 Dica: Calcule a quantidade de elétrons dividindo a massa total pela massa de um elétron.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a subtração dos expoentes (-9 - (-31)) e obteve 19 em vez de 22, o que reduz o resultado em três ordens de grandeza.
O aluno arredondou a massa do elétron para 10^-31 kg e tratou 1/9,109 como 1, esquecendo que a divisão pela mantissa altera o resultado para cerca de 0,11.
Por que engana: Confundir a relação entre a massa total e a massa de um único elétron, resultando em um número de elétrons muito maior ou menor do que o correto.
N = (1×10^-9 kg)/(9,109×10^-31 kg) = 1,10×10^21 elétrons (aprox.).
O aluno tratou o número 9,109 como se fosse multiplicado, e não dividido, e obteve 9 como mantissa, somando-se a isso um erro no expoente.
O aluno perdeu duas casas decimais ao lidar com as potências de 10 e não percebeu que a ordem de grandeza final deve ser 10^21.
Raio-X da questão
massa de elétrons
avaliacao
notação científica · cálculo de massa
Revisar a conversão de unidades e notação científica.
Confundir a relação entre a massa total e a massa de um único elétron, resultando em um número de elétrons muito maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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