Numa micrografia cada quadradinho da malha tem lado 0,03 µm. Uma organela aparece aproximadamente circular com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa micrografia cada quadradinho da malha tem lado 0,03 µm. Uma organela aparece aproximadamente circular com diâmetro 0,90 µm. Quantos quadradinhos completos são necessários para cobrir essa área? (use p ˜ 3,1416 e arredonde para o inteiro mais próximo)
- A) 707 quadradinhos
- B) 1.200 quadradinhos
- C) 500 quadradinhos
- D) 300 quadradinhos
- E) 1.000 quadradinhos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O raio da organela é metade do diâmetro: 0,90 / 2 = 0,45 µm. Passo 2: A área do círculo é p × r^2 = 3,1416 × 0,45^2 = 3,1416 × 0,2025 ≈ 0,6362 µm². Passo 3: Cada quadradinho tem lado 0,03 µm, logo sua área é 0,03^2 = 0,0009 µm². Passo 4: O número de quadradinhos é a área da organela dividida pela área de um quadradinho: 0,6362 / 0,0009 ≈ 706,9, que arredondado para o inteiro mais próximo dá 707. Passo 5: A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (1.200) é muito maior que a área real permitida pelos dados; C (500) corresponde a usar 0,45 µm² como área, esquecendo p e a elevação do raio ao quadrado; D (300) resulta de uma divisão de grandezas lineares em vez de áreas, seguida de erro de casa decimal; E (1.000) surge ao dividir o diâmetro (0,90, uma medida linear) pela área do quadradinho (0,0009), misturando grandezas diferentes.
💡 Dica: Calcule a área da organela e divida pela área de um quadradinho.
Alternativa por alternativa
Área do círculo: A = p·(0,45)² ˜ 3,1416·0,2025 ˜ 0,63617 µm². Área de um quadradinho: 0,03² = 0,0009 µm². Razão: 0,63617/0,0009 ˜ 706,85 ? arredondando: 707.
O aluno provavelmente errou na escala ao converter as medidas, tratando o lado do quadradinho ou o diâmetro com ordem de grandeza incorreta, o que infla o número de quadradinhos.
Por que engana: Confundir a área com o perímetro ao calcular a quantidade de quadradinhos necessários para cobrir a organela.
O aluno usou o raio como se fosse a área (0,45 µm²) e esqueceu a constante p e a potência ao quadrado no cálculo da área do círculo.
O aluno dividiu grandezas lineares em vez de áreas e cometeu um erro de posição decimal, obtendo um valor pequeno demais para a área da organela.
O aluno dividiu o diâmetro, que é uma medida de comprimento, pela área do quadradinho (0,0009 µm²), misturando grandezas de natureza diferente.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área · conversão de unidades
Revisar o cálculo da área de figuras geométricas.
Confundir a área com o perímetro ao calcular a quantidade de quadradinhos necessários para cobrir a organela.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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