Durante uma campanha de arrecadação em uma escola, a equipe responsável precisa separar exatamente R$256,73 em…

Questão

Durante uma campanha de arrecadação em uma escola, a equipe responsável precisa separar exatamente R$256,73 em dinheiro. Para facilitar a conferência, só podem ser usadas as seguintes denominações: cédulas de R$100, R$50, R$20, R$10, R$5 e R$2; e moedas de R$1, R$0,50, R$0,25, R$0,10, R$0,05 e R$0,01. Considerando as denominações disponíveis, qual opção representa exatamente R$256,73 usando o menor número possível de cédulas e moedas?

1. A) 2×R$100; 1×R$50; 2×R$2; 2×R$1; 1×R$0,50; 2×R$0,10; 3×R$0,01.
2. B) 2×R$100; 2×R$20; 1×R$10; 1×R$5; 1×R$1; 1×R$0,50; 2×R$0,10; 3×R$0,01.
3. C) 2×R$100; 1×R$50; 1×R$5; 1×R$1; 1×R$0,50; 2×R$0,10; 3×R$0,01.
4. D) 2×R$100; 1×R$50; 1×R$5; 1×R$1; 1×R$0,50; 1×R$0,10; 13×R$0,01.
5. E) 2×R$100; 1×R$50; 1×R$5; 4×R$0,25; 1×R$0,50; 2×R$0,10; 3×R$0,01.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem usar o gabarito. Comecei pelas maiores denominações: 256,73 - 100 - 100 = 56,73; 56,73 - 50 = 6,73. Usar mais uma cédula de R$50 não é possível sem ultrapassar o valor, então restam 6,73 a compor.
2. Para 6,73, a maior cédula possível é R$5, restando 1,73. Depois, uma moeda de R$1 resta 0,73. Assim, 6,73 = 5 + 1 + 0,73, com 2 itens.
3. Para compor 0,73 com o menor número de moedas, uso 0,50 (1 moeda), 0,10 e 0,10 (2 moedas) e 0,01 três vezes (3 moedas), totalizando 6 moedas. Não há moeda de R$0,20, e usar duas de R$0,25 (0,50) exigiria mais moedas no restante (0,23 = 0,10 + 0,10 + 0,01 + 0,01 + 0,01), totalizando 7.
4. Somando: 2×R$100, 1×R$50, 1×R$5, 1×R$1, 1×R$0,50, 2×R$0,10 e 3×R$0,01 dão 11 itens e soma 256,73. Esta é a opção C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A usa 13 itens, pois troca a R$5 por 2×R$2 e 2×R$1; B usa 13 itens, pois substitui R$50 e R$5 por 2×R$20 e R$10; D usa 20 itens, pois escreve 13 moedas de R$0,01 em vez de combinar as moedas de maior valor; E usa 14 itens, pois troca a moeda de R$1 por 4×R$0,25.
6. Conclusão: a alternativa C atende às condições de valor exato e de menor número de cédulas e moedas, consistente com o gabarito oficial.

💡 Dica: Comece pelas cédulas de maior valor e siga até as menores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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