Considere a Terra com massa M_E = 5,97×10^24 kg e raio R_E = 6,37×10^6 m, e a Lua com massa M_L = 7,35×10^22…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a Terra com massa M_E = 5,97×10^24 kg e raio R_E = 6,37×10^6 m, e a Lua com massa M_L = 7,35×10^22 kg. A distância entre os centros é d = 3,84×10^8 m. Determine a posição do baricentro do sistema Terra–Lua medida a partir do centro da Terra e diga se esse ponto está dentro ou fora da Terra. Use fórmulas com unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O baricentro relativo ao centro da Terra é r = d·M_L/(M_E+M_L). Substituindo: r = (3,84×10^8 m)·(7,35×10^22 kg)/(5,97×10^24 kg + 7,35×10^22 kg). Denominador = 6,0435×10^24 kg. Razão ˜ 7,35×10^22/6,0435×10^24 ˜ 1,2158×10^-2. Logo r ˜ 3,84×10^8 m × 1,2158×10^-2 ˜ 4,67×10^6 m. Comparando com R_E = 6,37×10^6 m, r < R_E, portanto o baricentro está a ˜4,67×10^6 m do centro da Terra, ou seja dentro da Terra (˜0,73·R_E).
Explicação
O cálculo do baricentro leva em consideração a massa da Terra e da Lua, bem como a distância entre elas, resultando em um ponto que está a aproximadamente 4,67×10^6 m do centro da Terra. Essa distância é menor que o raio da Terra, que é de 6,37×10^6 m, indicando que o baricentro se localiza dentro do volume da Terra. Portanto, a posição do baricentro é determinada pela relação entre as massas e a distância, confirmando que ele está dentro do planeta.
Raio-X da questão
baricentro Terra-Lua
avaliacao
cálculo de baricentro · unidades de medida SI
Revisar o conceito de baricentro e suas aplicações em sistemas de massas.
O aluno pode confundir a posição do baricentro, calculando incorretamente a distância em relação ao centro da Terra.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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