Um transistor pode ser aproximado por um paralelepípedo com dimensões 14 nm × 14 nm × 20 nm. (a) Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transistor pode ser aproximado por um paralelepípedo com dimensões 14 nm × 14 nm × 20 nm. (a) Calcule o volume v_t em metros cúbicos. (b) Quantos desses transistores cabem, sem espaços, em 1,0 cm³? Expresse os resultados em notação científica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Converter dimensões: 14 nm = 14×10?? m, 20 nm = 20×10?? m. v_t = 14×10??·14×10??·20×10?? = (14·14·20)×10?²7 = 3920×10?²7 = 3,92×10?24 m³. (b) 1,0 cm³ = (10?2 m)³ = 10?6 m³. Número = 1,0×10?6 / 3,92×10?24 = (1/3,92)×10¹8 ˜ 2,55×10¹7 transistores (˜2,6×10¹7).
Explicação
O volume do transistor é calculado multiplicando suas dimensões convertidas para metros, resultando em um valor em metros cúbicos. Para determinar quantos transistores cabem em um centímetro cúbico, é necessário converter o volume de 1 cm³ para metros cúbicos e dividir pelo volume de um transistor, utilizando notação científica para simplificar os cálculos. O resultado final expressa a quantidade de transistores que podem ser acomodados no espaço dado, considerando as conversões e operações matemáticas realizadas.
Raio-X da questão
volume de paralelepípedo
avaliacao
cálculo de volume · notação científica
Revisar cálculo de volume e notação científica.
O aluno pode confundir as unidades de medida, calculando o volume em centímetros cúbicos em vez de metros cúbicos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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