Um objeto move-se transversalmente à câmera com velocidade v = 10,0 m/s a uma distância D = 20,0 m. A lente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto move-se transversalmente à câmera com velocidade v = 10,0 m/s a uma distância D = 20,0 m. A lente tem f = 100 mm e o pixel tem tamanho p = 5,0 µm. Determine o tempo máximo de exposição t_max para que o borrão produzido pela movimentação seja = 1 pixel. Use m = f/D, v' = m·v e t_max = p/v'.
- A) t_max = 5,0×10?6 / (0,100/20·5) = 2,0×10?4 s (200 µs).
- B) t_max = p / ((f/D)·v) = 5,0×10?6 / (0,100/20·10) = 1,0×10?4 s (100 µs).
- C) t_max = 5,0×10?6 / (0,005·10) = 1,0×10?³ s (1000 µs).
- D) t_max = p / v = 5,0×10?6 / 10 = 5,0×10?7 s (0,5 µs).
- E) t_max = 5,0 / ((0,100/20)·10) = 2,5 s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta as grandezas para o SI. f = 100 mm = 0,100 m; p = 5,0 µm = 5,0×10^-6 m; D = 20,0 m; v = 10,0 m/s. Passo 2: Calcule a ampliação (magnificação) da lente: m = f/D = 0,100/20,0 = 0,005. Passo 3: Calcule a velocidade da imagem no sensor: v' = m·v = 0,005 × 10,0 = 0,050 m/s. Passo 4: O borrão deve ser no máximo de 1 pixel, ou seja, o deslocamento da imagem durante a exposição não pode ultrapassar p. Então t_max = p/v' = 5,0×10^-6 / 0,050 = 1,0×10^-4 s, que equivale a 100 µs. Passo 5: Conferência das alternativas erradas. A usa v = 5 em vez de 10 e chega a 2,0×10^-4 s. C divide p apenas por m, esquecendo a velocidade, e obtém 1,0×10^-3 s. D ignora a ampliação da lente e usa a velocidade real do objeto. E não converte p para metros e ainda erra a conta. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar t_max.
Alternativa por alternativa
O aluno substitui a velocidade v = 10 m/s por 5, provavelmente confundindo-a com o valor de p em micrômetros ou copiando mal o dado. Com v = 5 no denominador, o resultado dobra para 2,0×10^-4 s.
Por que engana: O aluno pode confundir as fórmulas e aplicar incorretamente a relação entre distância, velocidade e tempo, resultando em um cálculo errado do tempo de exposição.
m = f/D = 0,100/20 = 0,005; v' = m·v = 0,005·10 = 0,05 m/s; t_max = p/v' = 5,0·10?6/0,05 = 1,0·10?4 s.
O aluno divide p apenas pela ampliação m, sem multiplicar pela velocidade, e assim obtém 5,0×10^-6 / 0,005 = 1,0×10^-3 s. Ele não aplica a relação v' = m·v antes de calcular t_max.
O aluno acredita que o borrão depende diretamente da velocidade real do objeto e ignora a redução da imagem pela lente. Ele aplica p/v como se o objeto se movesse no próprio plano do sensor.
O aluno usa p = 5,0 sem converter de micrômetros para metros e também erra a divisão, já que 5,0 / 0,05 resulta em 100 e não em 2,5. Assim, chega a um tempo absurdamente grande, de 2,5 s.
Raio-X da questão
borrão em fotografia
avaliacao
movimento retilíneo uniforme · cálculo de tempo de exposição
Revisar as fórmulas de movimento e exposição em fotografia.
O aluno pode confundir as fórmulas e aplicar incorretamente a relação entre distância, velocidade e tempo, resultando em um cálculo errado do tempo de exposição.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um veículo move-se transversalmente à câmera a v = 30,0 m/s, a distância D = 100 m; lente f = 200 mm; tamanho do pixel p…
- Um objeto a d_o = 50,0 m desloca-se transversalmente à câmera com velocidade v = 15,0 m/s. Lente f = 200 mm (0,200 m)…
- Lente com f = 85,0 mm e abertura D = 42,5 mm (portanto N = f/D = 2,0). Comprimento de onda ? = 550 nm. Calcule o…
- Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o sistema de focalização de uma câmera digital. O sensor da câmera…
- Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no…
- Após a análise de imagens de uma câmera de segurança, percebe-se que um objeto se desloca a 5 m/s. Em 10 segundos, qual…
Todas as questões de Circuitos Elétricos e Potência (Consumo de Energia)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog