Um veículo move-se transversalmente à câmera a v = 30,0 m/s, a distância D = 100 m; lente f = 200 mm; tamanho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um veículo move-se transversalmente à câmera a v = 30,0 m/s, a distância D = 100 m; lente f = 200 mm; tamanho do pixel p = 4,00 µm. Usando s = f·(v·t)/D e exigindo s = p, calcule o tempo de exposição máximo t_max para que o borrão na imagem seja =1 pixel.
- A) t_max = 3,00×10^-5 s
- B) t_max = 2,00×10^-4 s
- C) t_max = 5,00×10^-5 s
- D) t_max = 8,00×10^-5 s
- E) t_max = p·D/(f·v) = 6,67×10^-5 s ˜ 6,7×10^-5 s (˜1/15000 s).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados em unidades do SI. v = 30,0 m/s; D = 100 m; f = 200 mm = 0,200 m; p = 4,00 µm = 4,00×10^-6 m.
- A condição do enunciado é que o deslocamento na imagem seja igual a um pixel, ou seja, s = p. Usando s = f·(v·t)/D, temos f·v·t/D = p.
- Isolando o tempo: t = p·D/(f·v).
- Substituindo: t = (4,00×10^-6 × 100) / (0,200 × 30,0) = 4,00×10^-4 / 6,00 = 6,67×10^-5 s, aproximadamente 1/15000 s.
- Comparando com o gabarito oficial (E), o resultado confere. A alternativa E está correta.
- Por que as outras estão erradas: A (3,00×10^-5 s) e C (5,00×10^-5 s) são valores menores que o correto, o que indica denominador maior ou numerador menor do que os dados fornecem; B (2,00×10^-4 s) é três vezes maior que o resultado correto, sinal de erro na substituição de v ou f; D (8,00×10^-5 s) não corresponde a nenhuma substituição correta dos dados do enunciado.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva para t.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o produto f·v ou a divisão final ao isolar t, obtendo um denominador maior do que o correto. Não aplicou a fórmula t = p·D/(f·v) de forma consistente.
O aluno provavelmente substituiu a velocidade ou a distância por um valor errado, ou inverteu uma grandeza na fórmula, resultando em um tempo três vezes maior que o correto.
Por que engana: Confundir a relação entre distância, velocidade e tempo, resultando em um cálculo incorreto do tempo de exposição.
O aluno provavelmente cometeu erro no cálculo do produto f·v ou na potência de dez ao dividir p·D por f·v, chegando a um valor menor que o correto.
O aluno provavelmente fez uma substituição incorreta dos dados ou um erro de cálculo na divisão, sem seguir a relação s = p que define o limite do borrão.
Substituindo p=4,00×10^-6 m, D=100 m, f=0,200 m, v=30,0 m/s: t_max = 4,00×10^-6·100/(0,200·30,0)=4,00×10^-4/6,0=6,67×10^-5 s.
Raio-X da questão
tempo de exposição máxima
avaliacao
cálculo de tempo de exposição · movimento retilíneo uniforme
Revisar a relação entre velocidade, distância e tempo em óptica.
Confundir a relação entre distância, velocidade e tempo, resultando em um cálculo incorreto do tempo de exposição.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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