Em um protótipo de estação meteorológica de baixo custo, um sensor é alimentado por um circuito RC para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um protótipo de estação meteorológica de baixo custo, um sensor é alimentado por um circuito RC para reduzir variações bruscas de tensão. O capacitor está inicialmente descarregado e o circuito é submetido, no instante t = 0, a um degrau de tensão V0 = 12,00 V. Nesse circuito, R = 4,00 kO e C = 2,50 µF. Para a carga do capacitor, considere a relação V(t) = V0 · [1 - e^(-t/(R·C))], em que t deve ser expresso em segundos. Com base nos dados do protótipo, qual é a tensão aproximada no capacitor após t = 5,00 ms?
- A) 0,00 V
- B) 6,00 V
- C) 4,72 V
- D) 7,28 V
- E) 12,00 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a constante de tempo do circuito. RC = 4,00 kO x 2,50 µF = 4000 ohms x 0,0000025 F = 0,01 s, ou seja, 10 ms. Passo 2: Calcule o expoente. t/(RC) = 5,00 ms / 10 ms = 0,5. Passo 3: Calcule e^(-0,5), que vale aproximadamente 0,6065. Passo 4: Aplique a fórmula V(t) = V0 x [1 - e^(-t/(RC))] = 12,00 x (1 - 0,6065) = 12,00 x 0,3935 = 4,72 V. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 0,00 V corresponderia ao capacitor ainda descarregado, o que só vale em t = 0. B) 6,00 V indicaria metade de V0, mas a carga do capacitor é exponencial e não linear, então 5 ms não correspondem a metade da tensão final. D) 7,28 V é o valor de V0 x e^(-0,5), que é a tensão de descarga, e não de carga; esqueceu-se do termo 1 na fórmula. E) 12,00 V seria a tensão apenas após um tempo muito longo, teoricamente infinito, e não após 5 ms.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e calcule V(t).
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o capacitor permanece descarregado durante os 5 ms, confundindo a condição inicial (t = 0) com o estado em t = 5 ms.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular a tensão no capacitor de forma incorreta, aplicando valores errados ou não considerando a constante de tempo do circuito.
O aluno supõe que a carga cresce de forma linear e que 5 ms, sendo metade de RC = 10 ms, resultam em metade da tensão final.
Primeiro, converte-se o tempo: 5,00 ms = 0,00500 s. A constante de tempo do circuito é R·C = (4.00 × 10³ Ω)(2,50 × 10⁻⁶ F) = 0,0100 s. Assim, V(0,00500) = 12,00 · [1 − e^(−0,00500/0,0100)] = 12,00 · [1 − e^(−0,5)] ≈ 12,00 · 0,3935 ≈ 4,72 V.
O aluno calcula V0 x e^(-t/RC), que é a fórmula de descarga, e esquece o termo 1 - da fórmula de carga, obtendo 12 x 0,6065 = 7,28 V.
O aluno pensa que o capacitor atinge imediatamente a tensão da fonte, confundindo a tensão aplicada com a tensão no capacitor ao longo do tempo.
Raio-X da questão
circuito RC
avaliacao
circuito RC · cálculo de exponenciais
Revisar a fórmula da tensão em um circuito RC.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular a tensão no capacitor de forma incorreta, aplicando valores errados ou não considerando a constante de tempo do circuito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade experimental, estudantes conectaram um resistor e um capacitor em série a uma fonte contínua de 12,0 V…
- Em uma atividade sobre a transmissão de sinais nervosos, uma membrana celular é representada, em um intervalo muito…
- Em um laboratório de Física, estudantes analisam o carregamento de um capacitor usado para armazenar energia em um…
- Num circuito RC em série, R = 4,0 kO e C = 2,0 µF. Fonte V0 = 12 V é conectada em t = 0. Use t = R·C e V(t) =…
- — Por que a tensao no capacitor nao sobe de uma vez? — perguntou um estudante durante uma oficina de eletronica. Para…
- Um capacitor C = 100 µF é ligado a uma fonte V0 = 12,0 V através de R = 2,00 kO. Determine a tensão no capacitor Vc(t)…
Todas as questões de Circuitos Elétricos e Potência (Consumo de Energia)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog