Usando a lei de Wien ?_max = b/T (b = 2,9×10?³ m·K), calcule a variação do comprimento de onda de pico ?_max…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a lei de Wien ?_max = b/T (b = 2,9×10?³ m·K), calcule a variação do comprimento de onda de pico ?_max de emissão de um solo que passa de T1 = 288 K para T2 = 289 K devido a alteração de uso do solo.
- A) ?_max muda de ˜10,07 µm para ˜10,03 µm; variação ˜ -0,04 µm (?? ˜ -4,0×10?8 m).
- B) A variação do comprimento de onda é ?? ˜ -0,1 µm.
- C) A variação do comprimento de onda é positiva, ?? ˜ +0,04 µm.
- D) A lei de Wien propõe ?_max = T/b, onde b = 2,9 m·K.
- E) ?_max permanece constante a 10,07 µm durante a alteração de temperatura.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Aplicar a lei de Wien em T1 = 288 K. Lambda1 = b/T1 = 2,9×10^-3 / 288 = 1,0069×10^-5 m, ou seja, cerca de 10,07 µm. Passo 2: Aplicar a lei de Wien em T2 = 289 K. Lambda2 = 2,9×10^-3 / 289 = 1,0035×10^-5 m, ou seja, cerca de 10,03 µm. Passo 3: Calcular a variação. Delta lambda = lambda2 - lambda1 = 1,0035×10^-5 - 1,0069×10^-5 ≈ -3,5×10^-8 m, ou seja, cerca de -0,035 µm. O sinal é negativo porque a temperatura aumenta e o pico se desloca para comprimentos de onda menores. Passo 4: Comparar com o gabarito. A alternativa A traz os valores 10,07 µm, 10,03 µm e variação de -0,04 µm, com -4,0×10^-8 m. Os valores de A são aproximações por arredondamento do resultado exato (-3,5×10^-8 m); a diferença está apenas na última casa decimal, então A é a alternativa correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B tem magnitude de -0,1 µm, cerca de três vezes maior que a variação real. C tem sinal positivo, o que é incorreto porque o aumento de temperatura reduz o comprimento de onda de pico. D inverte a fórmula, pois a lei de Wien é lambda = b/T e não T/b, além de b não ser 2,9 m·K. E afirma que lambda permanece constante, o que contraria a lei de Wien, já que lambda depende inversamente da temperatura.
💡 Dica: Aplique a lei de Wien para os dois valores de temperatura.
Alternativa por alternativa
?1 = 2,9×10?³/288 = 1,0069×10?5 m (10,07 µm); ?2 = 2,9×10?³/289 = 1,0035×10?5 m (10,03 µm). ?? = ?2-?1 ˜ -3,48×10?8 m ˜ -0,04 µm.
O aluno calcula a variação com ordem de grandeza errada, provavelmente por arredondar cedo demais ou por um erro na conversão entre metros e micrômetros, chegando a -0,1 µm.
O aluno acredita que o comprimento de onda de pico aumenta com a temperatura, ignorando a relação inversa estabelecida pela lei de Wien. Pode também ter tomado o sinal da subtração na ordem invertida.
Por que engana: Confundir a relação entre temperatura e comprimento de onda, interpretando a variação como positiva em vez de negativa.
O aluno memoriza a lei de Wien de forma invertida, escrevendo lambda = T/b, e troca o valor da constante b, o que mostra falta de domínio da expressão e de suas unidades.
O aluno supõe que o comprimento de onda de pico é uma propriedade fixa do material, como se fosse uma constante, ignorando que a lei de Wien o associa à temperatura. Pode ser um caso de intuição do dia a dia que não considera a dependência térmica da radiação.
Raio-X da questão
lei de Wien
avaliacao
lei de Wien · temperatura em Kelvin
Revisar a lei de Wien e suas aplicações em física.
Confundir a relação entre temperatura e comprimento de onda, interpretando a variação como positiva em vez de negativa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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