Uma estrela apresenta pico de emissão em comprimento de onda ?_max = 300 nm. Usando a lei de Deslocamento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estrela apresenta pico de emissão em comprimento de onda ?_max = 300 nm. Usando a lei de Deslocamento de Wien ?_max·T = b, com b = 2,90×10?³ m·K, calcule a temperatura efetiva da superfície da estrela (em K). Considere ?_max = 300 nm = 3,00×10?7 m.
- A) T = 9,67×10³ K (aproximadamente).
- B) b = 1,00×10³ m·K
- C) T ˜ 1,5×104 K
- D) T ˜ 8,0×10³ K
- E) ?_max = 3000 nm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede a temperatura efetiva da estrela usando a lei de Deslocamento de Wien, que relaciona o comprimento de onda de pico com a temperatura: lambda_max × T = b. Isolando T, temos T = b / lambda_max.
- Os dados do enunciado são b = 2,90×10^-3 m·K e lambda_max = 3,00×10^-7 m (300 nm já convertidos para metros, como indicado).
- Calculando T = 2,90×10^-3 / 3,00×10^-7. Dividindo os coeficientes, 2,90 / 3,00 = 0,9667. Dividindo as potências de dez, 10^-3 / 10^-7 = 10^4. Logo T = 0,9667×10^4 = 9,67×10^3 K, aproximadamente 9 670 K.
- Conferindo com as alternativas, o valor obtido coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Portanto, concordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: B apresenta a própria constante b como se fosse a temperatura, o que não faz sentido porque b já é dado; C (1,5×10^4 K) não corresponde à divisão correta dos valores; D (8,0×10^3 K) está longe do resultado 9,67×10^3 K; E (3000 nm) é um comprimento de onda, não uma temperatura, e além disso repete um dado do enunciado.
💡 Dica: Aplique a lei de Deslocamento de Wien para encontrar a temperatura.
Alternativa por alternativa
Aplicando T = b/?_max = 2,90×10?³ m·K / 3,00×10?7 m = 9,6667×10³ K ˜ 9,67×10³ K.
O aluno confundiu a constante de Wien b com o resultado pedido, achando que a resposta é o próprio valor da constante e não uma temperatura. Não percebeu que b é um dado fixo da fórmula.
O aluno provavelmente errou a divisão, por exemplo ao tratar o comprimento de onda com potência ou valor incorreto, ou ao deslocar a potência de dez na divisão, chegando a uma ordem de grandeza de 1,5×10^4 K.
O aluno fez o cálculo com erro de arredondamento ou de operação, obtendo 8,0×10^3 K em vez de 9,67×10^3 K. Não aplicou a divisão de b por lambda_max com precisão.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, utilizando 300 nm incorretamente como 3000 nm ao calcular a temperatura.
O aluno leu mal o enunciado e tomou o próprio comprimento de onda de pico, 300 nm, como resposta, ou apenas converteu a unidade de forma errada. Não entendeu que a pergunta pede uma temperatura, em kelvin.
Raio-X da questão
lei de Deslocamento de Wien
avaliacao
lei de Deslocamento de Wien · unidades de medida
Revisar a lei de Deslocamento de Wien e suas aplicações.
Confundir a conversão de unidades, utilizando 300 nm incorretamente como 3000 nm ao calcular a temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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