(OBJETIVA, Dif 2) O pico de emissão espectral de uma estrela ocorre em ?_max = 480 nm. Use a lei de Wien ?_max…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif 2) O pico de emissão espectral de uma estrela ocorre em ?_max = 480 nm. Use a lei de Wien ?_max = b/T com b = 2,9×10^-3 m·K para determinar a temperatura efetiva T (em K).
- A) T ˜ 3500 K
- B) T ˜ 10.000 K
- C) T ˜ 6,0×10^3 K (˜6040 K).
- D) T ˜ 300 K
- E) T ˜ 5000 K
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento de onda de pico é lambda_max = 480 nm, que em metros vale 480 x 10^-9 m = 4,8 x 10^-7 m. A constante de Wien é b = 2,9 x 10^-3 m·K.
- Isole a temperatura na lei de Wien. Como lambda_max = b/T, então T = b/lambda_max.
- Calcule. T = (2,9 x 10^-3) / (4,8 x 10^-7) = (2,9/4,8) x 10^4 = 0,604 x 10^4 K ≈ 6,04 x 10^3 K, ou seja, cerca de 6040 K.
- Confira a ordem de grandeza. Uma estrela com pico na faixa do azul-esverdeado (480 nm) tem temperatura de alguns milhares de kelvin, compatível com 6000 K.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (3500 K) corresponderia a um pico próximo de 830 nm, no infravermelho; B (10.000 K) corresponderia a um pico próximo de 290 nm, no ultravioleta; D (300 K) é a temperatura ambiente e daria um pico no infravermelho distante; E (5000 K) daria um pico de cerca de 580 nm, que não é o valor dado.
💡 Dica: Aplique a lei de Wien para encontrar a temperatura.
Alternativa por alternativa
Provavelmente associou a estrela a uma temperatura de estrela vermelha e não fez o cálculo, ou usou um comprimento de onda próximo de 830 nm, que pertence ao infravermelho e não aos 480 nm do enunciado.
Por que engana: Confundir a relação entre temperatura e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Provavelmente usou um valor de comprimento de onda cerca de 40% menor no denominador, algo próximo de 290 nm, o que leva a 2,9 x 10^-3 / 2,9 x 10^-7 = 10.000 K. Pode ter confundido o coeficiente b com o comprimento de onda.
T = b/?_max = 2,9×10^-3 m·K / 480×10^-9 m = 6041,7 K ˜ 6,0×10^3 K.
Provavelmente inverteu a relação e tratou T como proporcional a lambda, ou confundiu a temperatura calculada com a temperatura ambiente, que é de cerca de 300 K.
Provavelmente recorreu à memória de que estrelas semelhantes ao Sol têm temperatura próxima de 5000 K, sem aplicar a lei de Wien aos dados do enunciado.
Raio-X da questão
lei de Wien
avaliacao
lei de Wien · unidades de medida
Revisar a lei de Wien e suas aplicações.
Confundir a relação entre temperatura e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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