Um decágono regular (n = 10) tem raio circunscrito R = 4,00×10^-6 m. Calcule a área A do polígono usando A =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um decágono regular (n = 10) tem raio circunscrito R = 4,00×10^-6 m. Calcule a área A do polígono usando A = (n/2)·R²·sin(2p/n). Expresse o resultado em m² na notação científica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo: R²=(4,00×10^-6)²=1,60×10^-11 m². Com n=10: A=(10/2)·1,60×10^-11·sin(2p/10)=5·1,60×10^-11·sin(36°)=8,00×10^-11·0,587785˜4,70×10^-11 m². Logo A˜4,70×10^-11 m².
Explicação
A área do decágono é calculada utilizando a fórmula fornecida, que envolve o número de lados, o raio circunscrito e a função seno. O cálculo de R² resulta em uma unidade de área, e a aplicação do seno para o ângulo correspondente ao decágono fornece o fator necessário para determinar a área total. O resultado final é expresso em notação científica, facilitando a leitura e interpretação do valor em escalas muito pequenas.
Raio-X da questão
área de polígono regular
avaliacao
fórmula da área de polígonos · notação científica
Revisar a fórmula da área de polígonos regulares e a notação científica.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando o valor de R de forma incorreta ou não aplicando a função seno corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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