Um campo com forma de pentágono regular está inscrito em um círculo de raio R = 5,00×10^2 m. Usando a fórmula…

Questão

Um campo com forma de pentágono regular está inscrito em um círculo de raio R = 5,00×10^2 m. Usando a fórmula A = (n/2)·R²·sin(2p/n) para polígonos regulares, calcule a área do pentágono (n = 5) em m² e explique os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para n=5, A=(5/2)·R²·sin(2p/5). Calcule sin(72°)˜0,9510565. Com R=5,00×10^2 m, R²=2,50×10^5 m². A=(5/2)·2,50×10^5·0,9510565 = 625000·0,9510565 ˜ 594410,3 m². Em notação científica: ˜5,94×10^5 m². Passos: substituir n e R na fórmula, calcular o seno em radianos/graus, multiplicar e apresentar em notação científica.

Explicação

A solução utiliza a fórmula apropriada para calcular a área de um polígono regular, substituindo corretamente os valores de n e R. O cálculo do seno é feito com precisão, e a multiplicação dos valores resulta na área do pentágono em metros quadrados. A apresentação do resultado em notação científica facilita a interpretação do valor obtido.

Raio-X da questão

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