Um praticante de tirolesa de massa m = 75 kg é freado por almofadas que o reduzem de v = 8,0 m/s a 0 em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de tirolesa de massa m = 75 kg é freado por almofadas que o reduzem de v = 8,0 m/s a 0 em distância d = 4,0 m. Usando ?K = ½ m v² e trabalho W = F·d, calcule a força média de frenagem F (em N) e indique a direção.
- A) F = 600 N, direção oposta ao movimento.
- B) F = 300 N
- C) F = 1200 N
- D) F = 0 N
- E) F = 450 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética inicial do praticante: K = ½ · m · v² = ½ · 75 · 8,0² = ½ · 75 · 64 = 2400 J. Como o praticante para, toda essa energia precisa ser dissipada pelo trabalho das almofadas.
- Pelo teorema do trabalho e energia, o trabalho da força de frenagem é igual à variação da energia cinética: W = ΔK = 0 − 2400 = −2400 J. O sinal negativo indica que a força se opõe ao movimento.
- Use W = F · d em módulo: 2400 = F · 4,0, logo F = 2400 / 4,0 = 600 N.
- A força média de frenagem tem módulo 600 N e direção oposta ao movimento do praticante, pois ela retira energia do sistema e reduz a velocidade até zero.
- Verificação das demais alternativas. B (300 N) não corresponde à energia dividida pela distância, pois o cálculo correto dá 600 N. C (1200 N) surgiria se a energia fosse 4800 J, o que acontece ao esquecer o fator ½. D (0 N) está errada porque, se não houvesse força, o praticante não pararia. E (450 N) não resulta de nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e use a fórmula do trabalho para encontrar a força.
Alternativa por alternativa
?K = ½·75·(8,0)² = 2400 J. Força média F = ?K/d = 2400 J / 4,0 m = 600 N, atuando contra o movimento.
O aluno provavelmente calculou a energia cinética com um erro de fator 2, obtendo 1200 J, ou aplicou a metade duas vezes. Com isso, dividiu uma energia errada pela distância de 4,0 m.
O aluno provavelmente esqueceu o fator ½ na energia cinética e usou m · v² = 4800 J. Dividindo 4800 por 4,0 m, chegou a 1200 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média de frenagem com a força de atrito, calculando incorretamente a força resultante.
O aluno acredita que, como o praticante acaba parado, não atua nenhuma força. Essa intuição do cotidiano ignora que a força de frenagem é justamente a causa da desaceleração.
O aluno provavelmente errou ao montar a energia, chegando a 1800 J (por exemplo, usando valores incorretos na fórmula de variação da energia cinética) e depois dividiu por 4,0 m, obtendo 450 N.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
trabalho e energia · força e movimento
Revisar as fórmulas de trabalho e energia cinética.
O aluno pode confundir a força média de frenagem com a força de atrito, calculando incorretamente a força resultante.
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pensamento_critico
cientifico
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