Um praticante de tirolesa de massa m = 70 kg desliza em velocidade constante ao longo de um cabo inclinado de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de tirolesa de massa m = 70 kg desliza em velocidade constante ao longo de um cabo inclinado de 5° em relação à horizontal. Determine a componente do peso ao longo do cabo e a força de frenagem necessária para manter a velocidade constante. Use g = 10 m/s² e F = m·g·sin? (N).
- A) A componente do peso ao longo do cabo é 50 N.
- B) A força de frenagem necessária é 35 N.
- C) A componente do peso ao longo do cabo é 70 N.
- D) A força de frenagem é desprezível para velocidades constantes.
- E) Componente do peso ˜ 61 N; força de frenagem ˜ 61 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do praticante: P = m·g = 70 kg × 10 m/s² = 700 N.
- Como o cabo está inclinado de 5° em relação à horizontal, a componente do peso paralela ao cabo é P·sen(5°). Usando sen(5°) ≈ 0,0872, temos 700 × 0,0872 ≈ 61 N.
- Como a velocidade é constante, a aceleração é nula e, pela primeira lei de Newton, a força de frenagem deve equilibrar exatamente a componente do peso ao longo do cabo. Logo, a força de frenagem necessária é ≈ 61 N.
- Conclusão: a alternativa E está correta, pois informa corretamente que a componente do peso e a força de frenagem valem ambas cerca de 61 N. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A traz 50 N, valor que não corresponde a 700 × sen(5°); B traz 35 N, que não é a força necessária; C confunde o valor da componente com a massa numérica (70); D afirma que a força de frenagem é desprezível, o que contraria o equilíbrio de forças exigido para manter a velocidade constante.
💡 Dica: Calcule a componente do peso usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a componente do peso com um valor de seno incorreto ou um arredondamento grosseiro, obtendo 50 N em vez de cerca de 61 N. Ele não conclui corretamente a relação entre o ângulo e a fração do peso.
Por que engana: Confundir a força de frenagem com a componente do peso, calculando apenas a força total sem considerar a inclinação do cabo.
O aluno usa um fator incorreto para o seno, como 0,05, tratando o ângulo 5° como se fosse a fração 5/100, e assim obtém 35 N. Ele não relaciona a força de frenagem à componente do peso paralela ao cabo.
O aluno assume que a componente do peso é igual à massa numérica (70) e esquece de multiplicar por g e pelo seno do ângulo. Ele confunde massa com força.
O aluno acredita que, se a velocidade é constante, não há força atuando e a frenagem não é necessária. Ele ignora que a componente do peso tende a acelerar o praticante e precisa ser equilibrada.
Força paralela: F = m·g·sin? = 70·10·sin5° ˜ 70·10·0,08716 ˜ 61 N; para v constante, frenagem = componente do peso.
Raio-X da questão
forças em movimento
avaliacao
forças e movimentos · componentes de forças
Revisar as leis de Newton e componentes de forças.
Confundir a força de frenagem com a componente do peso, calculando apenas a força total sem considerar a inclinação do cabo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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