Em uma tirolesa, um participante de massa m = 50,0 kg chega à plataforma com velocidade v = 6,0 m/s e é parado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tirolesa, um participante de massa m = 50,0 kg chega à plataforma com velocidade v = 6,0 m/s e é parado por um dispositivo de atrito que aplica força constante oposta ao movimento ao longo de d = 8,0 m. Usando W = ?K e unidades SI (g não necessário), calcule a magnitude da força média de frenagem F (em N) e indique sua direção.
- A) F = 300 N, foi calculada a força média total.
- B) F = 45 N, não há atrito na tirolesa.
- C) F = 900 N, dirigida para cima.
- D) F = 112,5 N, dirigida contrária ao movimento
- E) F = 150 N, depende do ângulo da tirolesa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética inicial do participante usando K = (1/2) m v^2. Temos K = 0,5 x 50,0 x 6,0^2 = 0,5 x 50,0 x 36,0 = 900 J. Como a plataforma é o ponto final e o participante para, a energia cinética final é zero. Passo 2: Aplique o teorema trabalho-energia, W = delta K = 0 - 900 = -900 J. Passo 3: O trabalho da força de atrito de frenagem é W = F x d x cos(180°) = -F x d, pois a força é constante, oposta ao movimento e o deslocamento é de 8,0 m. Passo 4: Igualando, -F x 8,0 = -900, logo F = 900 / 8,0 = 112,5 N. Passo 5: A força é dirigida contrariamente ao movimento, pois é ela que retira energia do participante. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 300 N não resulta de nenhuma relação entre K e d, sendo um valor sem base no cálculo. A alternativa B está errada porque a ausência de atrito não elimina a necessidade de uma força de frenagem, que é justamente o dispositivo de atrito mencionado no enunciado. A alternativa C está errada porque 900 N é o valor da energia cinética, esquecendo-se de dividi-la pela distância, e a direção para cima não corresponde ao sentido oposto ao movimento. A alternativa E está errada porque o enunciado fornece a distância ao longo da tirolesa, e o trabalho depende apenas da força, do deslocamento e do cosseno do ângulo entre eles, que aqui é 180°, sem precisar de nenhum ângulo de inclinação.
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho e a relação entre trabalho e força.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno confundiu a grandeza usada, misturando massa e velocidade em um produto como se fosse a relação de impulso ou quantidade de movimento, sem aplicar o teorema trabalho-energia. O resultado 300 N não tem relação correta com K e d.
Por que engana: Confundir a força média de frenagem com a força total aplicada, não considerando a direção oposta ao movimento.
O aluno acredita que, sem atrito, não há força de frenagem a calcular, ou que o valor obtido seria nulo ou muito menor. Na verdade, o enunciado fala de um dispositivo de atrito que para o participante, e a força pedida é justamente essa.
O aluno obteve o valor da energia cinética (900 J) e o tomou como força, esquecendo de dividir pela distância de 8,0 m. Além disso, atribuiu a direção para cima, possivelmente por associação intuitiva com a gravidade ou com a subida da tirolesa, quando a força se opõe ao movimento.
?K = -F·d ? F = (½ m v²)/d = (0,5·50·6²)/8 = 900/8 = 112,5 N; sinal negativo indica oposição ao movimento.
O aluno acredita que a inclinação da tirolesa é necessária para determinar a força de frenagem, por senso comum de que a inclinação influencia qualquer força ao longo de um plano. Mas o enunciado já dá o deslocamento ao longo do trajeto, e a força atua em sentido oposto, dispensando o ângulo.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
força e movimento · trabalho e energia
Revisar a relação entre trabalho, força e energia cinética.
Confundir a força média de frenagem com a força total aplicada, não considerando a direção oposta ao movimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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