Um participante de massa m = 70 kg percorre uma tirolesa e entra no sistema de frenagem com velocidade inicial…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um participante de massa m = 70 kg percorre uma tirolesa e entra no sistema de frenagem com velocidade inicial v = 10 m/s; o sistema o pára em distância s = 4,0 m com desaceleração aproximadamente constante. Considere g = 10 m/s². Calcule o módulo da força de frenagem média F (em N) e compare com o peso mg.
- A) F = -(½ m v²)/s = -875 N (módulo 875 N), ˜1,25·mg (mg = 700 N).
- B) F = m·g = 70·10 = 700 N
- C) F = m·a = 70·(10/4) = 175 N
- D) F = (m·v)/s = (70·10)/4 = 1750 N
- E) F = 8750 N (muito maior que o correto)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 70 kg, v0 = 10 m/s, velocidade final v = 0 (o participante para), s = 4,0 m e g = 10 m/s^2. Como a desaceleração é constante, usamos a equação de Torricelli, sem precisar do tempo: v^2 = v0^2 + 2·a·s, com a negativa por ser frenagem. Passo 2: Substitua: 0 = 10^2 + 2·a·4, então 0 = 100 + 8a, logo a = -12,5 m/s^2. O módulo da desaceleração é 12,5 m/s^2. Passo 3: Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante é F = m·|a| = 70 · 12,5 = 875 N (módulo). Equivalentemente, pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força de frenagem é -F·s = -(1/2)·m·v0^2, então F = (1/2)·m·v0^2 / s = (0,5 · 70 · 100)/4 = 875 N. Passo 4: Compare com o peso: mg = 70 · 10 = 700 N. A razão é 875/700 = 1,25, ou seja, a força de frenagem média é cerca de 1,25 vez o peso. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 700 N é apenas o peso, que não é a força de frenagem. A alternativa C está errada porque usa a = v/s, uma relação dimensionalmente incorreta, em vez de v^2/(2s). A alternativa D está errada porque mv/s tem unidade de kg·m/s^2 apenas por acaso numérico e não corresponde a nenhuma lei física aplicável aqui. A alternativa E está errada porque o valor 8750 N é cerca de dez vezes o correto, resultado de erro de cálculo.
💡 Dica: Utilize a segunda lei de Newton para calcular a força de frenagem.
Alternativa por alternativa
Energia cinética ?K = ½ m v² = 3.500 J. Trabalho da força de frenagem W = F·s = -?K ? F = -?K/s = -3500/4 = -875 N. Peso mg = 70·10 = 700 N ? |F|/mg = 875/700 ˜ 1,25.
O aluno supõe que a força de frenagem deve ser igual ao peso, como se o sistema apenas sustentasse o participante, ignorando que a força precisa reduzir a velocidade em uma distância curta.
Por que engana: Confundir a fórmula da força de frenagem média com a força peso, resultando em um valor incorreto.
O aluno calcula a aceleração como v/s (10/4 = 2,5 m/s^2), usando uma relação que não é a equação de Torricelli, e depois multiplica por m. Não percebe que a aceleração depende do quadrado da velocidade.
O aluno combina m e v em um produto dividido pela distância, como se a força fosse proporcional ao momento linear dividido pelo espaço. Não relaciona a força ao trabalho ou à variação de energia cinética.
O aluno chega ao valor certo de aceleração ou de energia, mas comete um erro de ordem de grandeza, como deslocar a vírgula ou multiplicar por 10 a mais (875 virou 8750). O resultado é muito maior que o peso, o que deveria levantar suspeita.
Raio-X da questão
força de frenagem
avaliacao
força e movimento · cinematica
Revisar a segunda lei de Newton e o conceito de força.
Confundir a fórmula da força de frenagem média com a força peso, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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