Num percurso de tirolesa, um participante de massa m = 70,0 kg chega a uma plataforma com velocidade v0 = 6,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num percurso de tirolesa, um participante de massa m = 70,0 kg chega a uma plataforma com velocidade v0 = 6,00 m/s e precisa ser parado por atrito no carro-guia sobre o cabo. Coeficiente de atrito cinético entre o carro e o cabo µ_k = 0,150. Adote g = 10 m/s². Considerando trabalho do atrito para dissipar a energia cinética, calcule a distância de frenagem d necessária para parar.
- A) d = 12,0 m
- B) d = 30,0 m
- C) d = 6,00 m
- D) d = 15,0 m
- E) d = 8,00 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A distância de frenagem d é determinada pelo trabalho do atrito, que deve dissipar toda a energia cinética inicial do participante. Passo 2: Escreva o teorema da energia: a energia cinética inicial é igual ao módulo do trabalho da força de atrito, ou seja, (1/2)·m·v0^2 = µ·m·g·d. Passo 3: Observe que a massa m aparece dos dois lados e se cancela, pois a força de atrito cinético é µ·m·g. Restando v0^2/2 = µ·g·d. Passo 4: Isole d: d = v0^2/(2·µ·g). Passo 5: Substitua os valores: d = 6,00^2/(2·0,150·10) = 36/3 = 12,0 m. Passo 6: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (30,0 m) resulta de um denominador menor que o correto, indicando erro no cálculo; C (6,00 m) confunde a distância com o valor numérico da velocidade; D (15,0 m) indica erro no uso do fator 1/2 ou do coeficiente na igualdade de energia; E (8,00 m) corresponde a uma desaceleração incorreta aplicada na equação de Torricelli.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e use a força de atrito para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
Energia cinética ½mv0² é dissipada pelo trabalho do atrito F_f = µ_k m g: d = ½ m v0² / (µ_k m g) = v0²/(2 µ_k g) = 36/(3) = 12 m.
Provavelmente aplicou d = v0^2/(2·µ·g) com um denominador menor que o correto, como se 2·µ·g valesse 1,2, e assim obteve 36/1,2 = 30 m.
Acredita que a distância de frenagem é numericamente igual à velocidade inicial, sem relacionar a energia cinética com o trabalho do atrito.
Montou corretamente a igualdade entre energia e trabalho, mas errou o valor do denominador ao usar 2·µ·g como 2,4, resultando em 36/2,4 = 15 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre trabalho e energia, não considerando corretamente a força de atrito ao calcular a distância de frenagem.
Usou uma desaceleração incorreta (cerca de 2,25 m/s²) na equação v^2 = 2·a·d, o que leva a 36/(2·2,25) = 8 m, em vez de a = µ·g = 1,5 m/s².
Raio-X da questão
trabalho e energia
avaliacao
trabalho e energia · forças e atrito
Revisar a relação entre trabalho, energia cinética e atrito.
O aluno pode confundir a relação entre trabalho e energia, não considerando corretamente a força de atrito ao calcular a distância de frenagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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