Em um experimento sobre a disponibilidade de luz para organismos fotossintetizantes aquáticos, um feixe de luz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento sobre a disponibilidade de luz para organismos fotossintetizantes aquáticos, um feixe de luz monocromática atravessa uma placa de vidro colocada entre a fonte luminosa e a amostra. A intensidade da luz diminui devido à absorção no vidro. Para esse material, a intensidade transmitida é modelada por I = I0·e^(-ax), em que I0 é a intensidade inicial, a é o coeficiente de absorção e x é a espessura atravessada. No experimento, I0 = 600 W·m?², a = 150 m?¹ e x = 4,00 mm. Considere e^(-0,6) ˜ 0,549. Com base no modelo e nos dados do experimento, qual é aproximadamente a intensidade da luz que chega à amostra, em W·m?²?
- A) 3,29×10² W·m⁻²
- B) 220 W·m⁻²
- C) 0 W·m⁻²
- D) 600 W·m⁻²
- E) 240 W·m⁻²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a espessura para metros: 4,00 mm = 0,004 m. Passo 2: Calcular o expoente a·x = 150 × 0,004 = 0,6. Passo 3: Calcular a intensidade transmitida: I = 600 × e^(-0,6) = 600 × 0,549 = 329,4 W·m^-2, ou seja, aproximadamente 3,29×10^2 W·m^-2. Passo 4: Comparação com o gabarito: o resultado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (220 W·m^-2) corresponde a 600 × e^(-1), ou seja, um expoente igual a 1 em vez de 0,6. A alternativa C (0 W·m^-2) afirma que a placa bloqueia toda a luz, o que não ocorre no modelo exponencial, que só se aproxima de zero para espessuras muito grandes. A alternativa D (600 W·m^-2) é a intensidade inicial, que ignora a absorção pelo vidro. A alternativa E (240 W·m^-2) resulta de usar um fator de cerca de 0,4 no lugar de e^(-0,6) ≈ 0,549.
💡 Dica: Aplique a lei da atenuação para encontrar a intensidade transmitida.
Alternativa por alternativa
É necessário converter a espessura para metros: 4,00 mm = 0,00400 m. Assim, ax = 150 m⁻¹ · 0,00400 m = 0,600. Aplicando a expressão fornecida, I = 600·e^(−0,600) ≈ 600·0,549 = 329,4 W·m⁻², ou aproximadamente 3,29×10² W·m⁻².
O aluno provavelmente calculou o expoente como 1 em vez de 0,6, por erro na conversão ou no produto a·x, e depois calculou 600·e^(-1) ≈ 220.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a intensidade inicial ou o coeficiente de absorção.
O aluno acredita que a placa de vidro absorve completamente a luz, pensando que nenhuma intensidade chega à amostra, sem considerar que o modelo exponencial dá um valor positivo.
O aluno entende que a intensidade permanece igual à inicial, ignorando que a luz é atenuada ao atravessar o vidro. Isso equivale a considerar e^0 = 1 no modelo.
O aluno aproxima e^(-0,6) por um valor muito menor que o real, como 0,4, e multiplica 600 por esse fator, obtendo 240 W·m^-2. Trata-se de erro no cálculo da exponencial.
Raio-X da questão
lei da atenuação da luz
avaliacao
lei da atenuação da luz · exponenciais e logaritmos
Revisar a lei da atenuação e suas aplicações em problemas de absorção de luz.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a intensidade inicial ou o coeficiente de absorção.
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pensamento_critico
cientifico
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