FísicaUERJBNCC EM13CNT203Difícil⏱ medio

Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere I0 a intensidade de luz que incide…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere I0 a intensidade de luz que incide no vidro e I a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona I0 e I, a partir da constante e, sendo x a espessura do vidro, em milímetros, e k a constante do material com que foi fabricado: I ——— = e^(–kx) I0 Considere a tabela a seguir, que apresenta valores aproximados para e^(–w): w 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 e^(–w) 0,819 0,811 0,802 0,794 0,787 Para k = 0,046 e x = 5 mm, a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é: (UERJ 2022)

A) 78,7%
B) 79,4%
C) 80,2%
D) 81,1%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A relação é I/I0 = e^(–kx), com k = 0,046 e x = 5 mm. A pergunta quer a porcentagem de luz que atravessa, ou seja, 100 · I/I0.
Calcule o expoente. kx = 0,046 · 5 = 0,23. Logo, I/I0 = e^(–0,23).
Consulte a tabela. Na tabela, w = 0,23 corresponde a e^(–0,23) = 0,794. Assim, I/I0 = 0,794.
Converta em porcentagem. 0,794 · 100 = 79,4%. Esse valor coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial, e portanto concordo com o gabarito.
Por que as outras estão erradas. A (78,7%) corresponde a w = 0,24, valor que só surgiria se kx fosse 0,048. C (80,2%) corresponde a w = 0,22, o que exigiria kx = 0,22, valor distante de 0,23. D (81,1%) corresponde a w = 0,21, o que exigiria um expoente ainda menor que o correto.

💡 Dica: Calcule k*x e use a tabela para encontrar e^(-kx).

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calculou kx com erro, obtendo 0,048 em vez de 0,23, ou seja, multiplicou de forma incorreta 0,046 por 5. Com isso, leu a linha w = 0,24 da tabela.

Por que engana: Erro comum é calcular incorretamente o produto k*x ou escolher valor errado na tabela.

B Correta

CORRETA. Para k = 0,046 e x = 5, temos kx = 0,23. Consultando a tabela, e^(–0,23) = 0,794, ou seja, 79,4% da luz atravessa o vidro.

C Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente aproximou k de forma indevida (por exemplo, usando 0,044) ou leu a tabela uma coluna antes da correta, encontrando w = 0,22 e e^(–0,22) = 0,802.

D Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente errou o cálculo do expoente, obtendo um valor próximo de 0,21, ou leu a coluna de e^(–0,21) = 0,811 em vez da coluna de e^(–0,23).

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

atenuacao da luz em vidro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

exponenciais e logaritmos · funcoes matematicas basicas

📚 Reveja

estude exponenciais e atenuacao luminosa

⚠️ Erro mais comum

Erro comum é calcular incorretamente o produto k*x ou escolher valor errado na tabela.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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