Em um experimento de controle de qualidade, uma equipe avalia a redução da intensidade de um feixe de radiação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de controle de qualidade, uma equipe avalia a redução da intensidade de um feixe de radiação ao atravessar uma camada de material. A intensidade transmitida pode ser calculada pelo modelo de atenuação I = I0 · e^(-µx), em que I0 é a intensidade incidente, µ é o coeficiente de atenuação do material e x é a espessura atravessada. Para determinada amostra, foram medidos I0 = 200 W·m?², µ = 0,1 m?¹ e x = 10 m. Considere e^(-1) = 0,3679. Com base no modelo e nos dados do experimento, qual é a intensidade transmitida pelo feixe, em W·m?²?
- A) A intensidade transmitida é 199,0 W·m⁻².
- B) A intensidade transmitida é 73,6 W·m⁻².
- C) A intensidade transmitida é 200 W·m⁻².
- D) A intensidade transmitida é 0,009 W·m⁻².
- E) A intensidade transmitida é 181,0 W·m⁻².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: I0 = 200 W·m^-2, µ = 0,1 m^-1, x = 10 m, e o modelo I = I0 · e^(-µx). Passo 2: Calcule o expoente µx = 0,1 · 10 = 1, pois µ e x têm unidades que se cancelam (m^-1 · m = adimensional). Passo 3: Calcule a exponencial: e^(-µx) = e^(-1) = 0,3679, dado no enunciado. Passo 4: Multiplique pela intensidade incidente: I = 200 · 0,3679 = 73,58, ou seja, aproximadamente 73,6 W·m^-2. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A subtrai µx de I0 como se a queda fosse linear, em vez de exponencial; C supõe que não há atenuação, o que só ocorreria se µx fosse zero; D usa e^(-x) sem o coeficiente µ, ou seja, e^(-10) · 200 ≈ 0,009; E usa apenas µ no expoente (e^(-0,1) · 200 ≈ 181), esquecendo de multiplicar pela espessura x.
💡 Dica: Aplique a fórmula de atenuação diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a atenuação como uma subtração linear: calcula 200 - 1 = 199, aplicando µx diretamente como perda, sem usar a função exponencial do modelo.
Substituindo os dados no modelo, obtém-se I = 200 · e^(−0,1·10) = 200 · e^(−1). Como e^(−1) = 0,3679, então I = 200 · 0,3679 = 73,58 W·m⁻², aproximadamente 73,6 W·m⁻².
O aluno assume que o feixe não perde intensidade ao atravessar o material, como se a atenuação fosse desprezível, ignorando o termo e^(-µx) do modelo.
O aluno calcula e^(-x) em vez de e^(-µx), esquecendo o coeficiente µ no expoente; com x = 10 obtém 200 · e^(-10) ≈ 0,009.
O aluno usa somente µ no expoente, calculando 200 · e^(-0,1) ≈ 181, e esquece de multiplicar µ pela espessura x = 10 m.
Raio-X da questão
atenuação de intensidade
avaliacao
cálculo de exponenciais · atenuação de intensidade
Revisar a fórmula de atenuação e suas aplicações em Física.
Confundir a fórmula de atenuação e calcular a intensidade transmitida sem considerar corretamente o coeficiente de atenuação e a espessura do material.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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