No ponto mais baixo de um balanço, uma pessoa de 80 kg tem velocidade de 6 m/s. A corda mede 5 m e use g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ponto mais baixo de um balanço, uma pessoa de 80 kg tem velocidade de 6 m/s. A corda mede 5 m e use g = 10 m/s². Calcule a tensão na corda e indique sua direção.
- A) 1.376 N, para o centro do arco
- B) 576 N, para o centro do arco
- C) 896 N, para o centro do arco
- D) 800 N, para o centro do arco
- E) 4.000 N, para o centro do arco
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- No ponto mais baixo da trajetória, a pessoa está em movimento circular, então a força resultante aponta para o centro da circunferência (para cima, no ponto mais baixo). Duas forças atuam na direção vertical: a tensão T da corda, para cima, e o peso P = m·g, para baixo.
- A resultante centrípeta é a diferença entre as forças que apontam para o centro e as que apontam para fora: T - P = m·v^2 / r.
- Substituindo os dados. O peso é P = 80 × 10 = 800 N. A força centrípeta é m·v^2 / r = 80 × 6^2 / 5 = 80 × 36 / 5 = 2880 / 5 = 576 N.
- Isolando a tensão: T = P + m·v^2 / r = 800 + 576 = 1376 N. A tensão aponta verticalmente para cima, ou seja, para o centro do arco. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (576 N) considera apenas a força centrípeta e esquece o peso; C (896 N) usa m·v / r, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado; D (800 N) considera apenas o peso e ignora o termo de aceleração centrípeta; E (4.000 N) multiplica o peso pelo comprimento da corda em vez de somar a parcela centrípeta.
💡 Dica: Aplique a fórmula da tensão na corda.
Alternativa por alternativa
No ponto mais baixo, a tensão é a força do peso mais a força necessária para a curva: T = m·v²/L + m·g. Assim, T = 80·36/5 + 80·10 = 576 + 800 = 1.376 N. A força aponta pela corda, para o centro do arco.
O aluno calcula apenas a força centrípeta (m·v^2/r = 576 N) e esquece de somar o peso, que também precisa ser equilibrado pela tensão no ponto mais baixo.
O aluno soma o peso a m·v/r (96 N), usando a velocidade elevada à primeira potência em vez de ao quadrado na fórmula da força centrípeta.
O aluno acredita que a corda apenas sustenta o peso, como se a pessoa estivesse parada, ignorando a necessidade de uma força resultante centrípeta devido ao movimento circular.
O aluno multiplica o peso (800 N) pelo comprimento da corda (5 m), obtendo 4.000 N, em vez de dividir a parcela de m·v^2 pelo raio, o que mostra erro na montagem da expressão.
Raio-X da questão
tensão em corda
avaliacao
tensão em corda · movimento circular
Revisar a dinâmica de forças em movimento circular.
Confundir a fórmula da tensão, utilizando apenas a força peso ou a força centrípeta isoladamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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