Em um balanço de aventura, um praticante de 70 kg passa pelo ponto mais baixo com velocidade de 6,0 m/s; a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um balanço de aventura, um praticante de 70 kg passa pelo ponto mais baixo com velocidade de 6,0 m/s; a corda tem comprimento 5,0 m. Calcule a tensão T na corda no ponto mais baixo usando T = m·g + m·v²/r (g = 10 m/s²). Resultado em N.
- A) T = 70·10 + 70·0²/5 = 700 N.
- B) T = 70·10 + 70·6²/5 = 700 + 504 = 1204 N.
- C) T = 70·10 + 70·6²/7 = 1130 N.
- D) T = 70·10 + 70·6²/10 = 800 N.
- E) T = 70·5 + 70·6²/5 = 800 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No ponto mais baixo da trajetória circular, a força resultante é centrípeta e aponta para cima, em direção ao centro. A tensão da corda puxa para cima e o peso puxa para baixo, então T - m·g = m·v²/r, ou seja, T = m·g + m·v²/r. Essa é a fórmula dada no enunciado, e ela está correta para esse ponto.
- Substitua os dados: m = 70 kg, g = 10 m/s², v = 6,0 m/s e r = 5,0 m (o comprimento da corda é o raio da trajetória).
- Calcule o peso: m·g = 70 · 10 = 700 N.
- Calcule o termo centrípeto: v² = 6,0² = 36; m·v² = 70 · 36 = 2520; m·v²/r = 2520 / 5 = 504 N.
- Some as duas parcelas: T = 700 + 504 = 1204 N.
- Por que as outras estão erradas. A ignora a velocidade (usa v = 0), o que não corresponde ao enunciado. C divide por 7, valor que não é o raio, e a soma apresentada (1130 N) também não bate com o próprio cálculo, que daria 1060 N. D divide por 10, que é o diâmetro e não o raio, e o resultado apresentado (800 N) também não confere, pois daria 952 N. E troca g por 5, o que altera o peso para 350 N, e o resultado apresentado (800 N) também não confere, pois daria 854 N.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula da tensão na corda.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, no ponto mais baixo, a corda só sustenta o peso, como se a velocidade não tivesse efeito. Ele zera o termo m·v²/r, ignorando a velocidade informada.
A componente centrípeta m·v²/r = 70·36/5 = 504 N soma-se ao peso mg = 700 N; tensão total T = 1204 N, necessária ao equipamento.
O aluno usa um denominador 7 sem base no enunciado, em vez do raio de 5,0 m. Além disso, o resultado que apresenta (1130 N) não corresponde nem ao próprio cálculo (70·6²/7 = 360, total 1060 N).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da tensão, aplicando incorretamente os valores de massa ou raio, resultando em um cálculo errado.
O aluno divide por 10, que é o diâmetro (2r), em vez do raio, confundindo as duas grandezas. O resultado apresentado (800 N) também não bate com a conta feita (252 N de parcela centrípeta, total 952 N).
O aluno troca g = 10 m/s² por 5 m/s² no cálculo do peso, o que é um erro de dado. O resultado apresentado (800 N) também não confere, pois daria 350 + 504 = 854 N.
Raio-X da questão
tensão na corda
avaliacao
forças e movimento · cálculo de tensão
Revisar a fórmula da tensão em movimentos circulares.
O aluno pode confundir a fórmula da tensão, aplicando incorretamente os valores de massa ou raio, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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