Física9º anoDifícil⏱ medio

Um praticante de massa m = 70 kg faz um balanço de corda com comprimento igual a R = 4,0 m. No ponto mais…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um praticante de massa m = 70 kg faz um balanço de corda com comprimento igual a R = 4,0 m. No ponto mais baixo sua velocidade é v = 5,0 m/s. Calcule a tensão T na corda nesse ponto usando T = mg + m v² / R. Use g = 10 m/s² e indique direção do vetor tensão.

A) Tensão T é 1 200 N e direção não está especificada.
B) Tensão T é 1 500 N, dirigindo-se horizontalmente.
C) Tensão T é 1 000 N, sem direção precisa definida.
D) Tensão T = 1 137,5 N (˜1,14×10³ N), dirigida ao longo da corda apontando para o ponto de suspensão (para cima).
E) Tensão T é 700 N, apontando para baixo.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique as forças no ponto mais baixo da trajetória. Atuam o peso mg, para baixo, e a tensão T, ao longo da corda, apontando para o ponto de suspensão, ou seja, para cima. A resultante deve ser a força centrípeta, que aponta para o centro da circunferência, portanto para cima.
Escreva a segunda lei de Newton na direção radial, tomando como positivo o sentido para cima: T - mg = m v^2 / R, logo T = mg + m v^2 / R.
Calcule o peso: mg = 70 x 10 = 700 N.
Calcule a parcela centrípeta: m v^2 / R = 70 x 5,0^2 / 4,0 = 70 x 25 / 4 = 1750 / 4 = 437,5 N.
Some as parcelas: T = 700 + 437,5 = 1137,5 N, que equivale a aproximadamente 1,14 x 10^3 N.
Quanto à direção, a tensão é sempre ao longo da corda, dirigida para o ponto de suspensão. No ponto mais baixo, isso é verticalmente para cima.
Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito. A alternativa A está errada porque 1200 N não corresponde ao cálculo e não indica a direção. A alternativa B está errada porque a tensão no ponto mais baixo não é horizontal. A alternativa C está errada porque 1000 N não é o valor obtido e não há direção definida. A alternativa E está errada porque ignora a parcela centrípeta e aponta a tensão para baixo, o que não é possível, pois a corda só puxa o praticante em direção ao ponto de suspensão.

💡 Dica: Aplique a fórmula da tensão e substitua os valores dados.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou a parcela centrípeta de forma imprecisa ou arredondou o resultado de modo grosseiro, chegando a 1200 N. Além disso, não percebeu que a questão pede a direção da tensão, que deve ser indicada como ao longo da corda, para cima.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a tensão no ponto mais baixo é horizontal, confundindo a direção da força da corda com a direção do movimento do balanço. O valor 1500 N também não resulta do cálculo correto.

Por que engana: Confundir a direção da tensão, considerando-a horizontal ao invés de vertical, ou não aplicar corretamente a fórmula da tensão na corda.

C Erradaerro: Procedimental

Obteve 1000 N por aproximação arbitrária dos termos, sem fazer a soma correta de mg e m v^2/R. Também não indicou a direção da tensão, que é ao longo da corda, para o ponto de suspensão.

D Correta

Compondo peso e força centrípeta: T = m g + m v²/R = 70·10 + 70·25/4 = 700 + 437,5 = 1 137,5 N; tensão atua ao longo da corda, direção para o ponto de ancoragem.

E Erradaerro: Conceitual

Considerou apenas o peso, ignorando a parcela centrípeta necessária para curvar a trajetória, e ainda supôs que a tensão aponta para baixo. Na verdade, a corda puxa o praticante para cima, em direção ao ponto de suspensão.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão na corda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

forças em movimento circular · segunda lei de Newton

📚 Reveja

Revisar a fórmula da tensão em movimento circular e as forças atuantes.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção da tensão, considerando-a horizontal ao invés de vertical, ou não aplicar corretamente a fórmula da tensão na corda.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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