Num equipamento de tirolesa, um participante de massa m = 30 kg passa pela parte mais baixa de um arco de raio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num equipamento de tirolesa, um participante de massa m = 30 kg passa pela parte mais baixa de um arco de raio R = 5,0 m com velocidade v = 6,0 m/s. Use g = 10 m/s². Calcule a tração máxima T no ponto mais baixo: T = m·v²/R + m·g (N).
- A) T = 5,16×10² N.
- B) T = 1,5×10² N.
- C) T = 4,0×10² N.
- D) T = 8,0×10² N.
- E) T = 2,0×10² N.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- No ponto mais baixo do arco, a tração T atua para cima e o peso m·g atua para baixo. A resultante dessas forças é a força centrípeta, que aponta para cima, em direção ao centro do arco. Logo, T - m·g = m·v²/R, ou seja, T = m·v²/R + m·g, como indica o enunciado.
- Calcule o termo centrípeto: v² = 6,0² = 36 (m/s)²; m·v² = 30 × 36 = 1080; dividido por R = 5,0 m, resulta 216 N.
- Calcule o peso: m·g = 30 × 10 = 300 N.
- Some as duas parcelas: T = 216 + 300 = 516 N, que equivale a 5,16×10² N.
- Comparação com o gabarito oficial: a alternativa A (5,16×10² N) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. B (1,5×10² N) subtrai ou reduz indevidamente o peso, o que não corresponde à soma das parcelas. C (4,0×10² N) não corresponde a nenhuma combinação correta das parcelas 216 N e 300 N. D (8,0×10² N) acrescenta peso a mais, como se o peso entrasse duas vezes. E (2,0×10² N) despreza o peso e fica próximo apenas do termo centrípeto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da tração máxima utilizando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
F_c = m·v²/R = 30·36/5 = 216 N; peso mg = 30·10 = 300 N; T = 216 + 300 = 516 N.
O aluno provavelmente reduziu a tração em relação ao peso, tratando a força do arco como se aliviasse o peso, ou calculou apenas parte da soma e errou a sinalização das forças no ponto mais baixo.
O aluno provavelmente errou o cálculo do termo m·v²/R, por exemplo elevando a velocidade ao quadrado de forma incorreta, e depois somou o peso, chegando a um valor que não corresponde à soma correta de 216 N e 300 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da tração, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade, resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
O aluno provavelmente somou o peso duas vezes ou multiplicou indevidamente a parcela do peso por dois, tratando o peso como se entrasse em dobro na expressão da tração.
O aluno provavelmente considerou apenas a força centrípeta, ignorando o peso do participante, ou seja, confundiu a tração total com a resultante centrípeta.
Raio-X da questão
tração em tirolesa
avaliacao
forças e movimento · segunda lei de Newton
Revisar a fórmula da força centrípeta e a relação entre massa, velocidade e gravidade.
O aluno pode confundir a fórmula da tração, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade, resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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