Um usuário de massa m = 70,0 kg chega ao fim de um percurso com velocidade v = 4,00 m/s e é parado por um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um usuário de massa m = 70,0 kg chega ao fim de um percurso com velocidade v = 4,00 m/s e é parado por um sistema de freio que dissipa energia em distância d = 2,00 m. Use g = 10 m/s². Calcule a força média de frenagem F_média = (½ m v²)/d e compare com limite recomendado de 2000 N.
- A) Força média ˜ 2,80×10² N; abaixo de 2000 N, portanto aceitável.
- B) O cálculo ignora a massa do usuário, apenas considera a velocidade.
- C) Força média de frenagem = 1400 N, muito acima do limite.
- D) Freio dissipa energia em 1,0 m, não 2,0 m.
- E) A velocidade inicial era 2 m/s, não 4 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 70,0 kg, v = 4,00 m/s e d = 2,00 m. A massa e a velocidade bastam para o cálculo, e o valor de g não é necessário. Passo 2: Calcule a energia cinética que deve ser dissipada: Ec = ½ m v^2 = 0,5 x 70,0 x 4,00^2 = 0,5 x 70,0 x 16,0 = 560 J. Passo 3: Aplique a fórmula da força média, F_média = Ec / d = 560 / 2,00 = 280 N, ou seja, 2,80 x 10^2 N. Passo 4: Compare com o limite de 2000 N: 280 N é menor que 2000 N, portanto a frenagem é aceitável. Passo 5: Verifique o gabarito. A alternativa A está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: B afirma que o cálculo ignora a massa, mas a massa aparece na fórmula da energia cinética. C dá 1400 N, valor que não resulta da fórmula correta e não respeita os dados. D muda o enunciado para 1,0 m, mas a distância dada é 2,00 m. E muda a velocidade para 2 m/s, mas o enunciado informa 4,00 m/s.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força média de frenagem.
Alternativa por alternativa
Energia: ½ m v² = ½·70·4² = 560 J; F_média = 560/2 = 280 N, que é menor que 2000 N do limite recomendado.
Acredita que a força de frenagem depende apenas da velocidade e que a massa do usuário não entra no cálculo, quando na verdade a massa aparece diretamente na energia cinética.
Obtém 1400 N provavelmente ao calcular m g d = 70 x 10 x 2 (um valor de energia, ou um peso multiplicado pela distância) em vez de usar a energia cinética ½ m v^2, misturando energia com força.
Por que engana: Confundir a relação entre a força média de frenagem e a distância percorrida, levando a um cálculo incorreto da força.
Lê ou memoriza a distância de forma errada, supondo que o freio atua em 1,0 m. Com essa distância o resultado mudaria, mas o enunciado informa claramente 2,00 m.
Confunde a velocidade inicial de 4,00 m/s com 2 m/s, possivelmente por erro ao elevar ao quadrado ou ao tirar a raiz, o que leva a uma energia cinética de 140 J e a um resultado de 70 N.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
cálculo de força média · energia cinética
Revisar a fórmula da força e a relação entre massa, velocidade e distância.
Confundir a relação entre a força média de frenagem e a distância percorrida, levando a um cálculo incorreto da força.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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