Um campo triangular tem base b = 1,2×10^3 m e altura h = 8,0×10^2 m. Calcule a área A = (b·h)/2 em m² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um campo triangular tem base b = 1,2×10^3 m e altura h = 8,0×10^2 m. Calcule a área A = (b·h)/2 em m² e converta o resultado para hectares (1 ha = 10^4 m²).
- A) A = 4,0×10^5 m² = 40 ha
- B) A = 3,0×10^5 m² = 30 ha
- C) A = 6,0×10^5 m² = 60 ha
- D) A = 5,0×10^5 m² = 50 ha
- E) A = 4,8×10^5 m² = 48 ha
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Base b = 1,2×10^3 m = 1200 m e altura h = 8,0×10^2 m = 800 m. Passo 2: Calcule o produto b·h = 1200 × 800 = 960000 = 9,6×10^5 m². Passo 3: Divida por 2 para obter a área do triângulo: A = 9,6×10^5 / 2 = 4,8×10^5 m². Passo 4: Converta para hectares dividindo por 10^4: 4,8×10^5 / 10^4 = 48 ha. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, A = 4,8×10^5 m² = 48 ha, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (4,0×10^5 m²) parece ter sido obtida com um erro na multiplicação da base; a B (3,0×10^5 m²) também resulta de um erro de cálculo do produto b·h; a C (6,0×10^5 m²) não corresponde a metade de 9,6×10^5, pois o valor correto do produto é 9,6×10^5; a D (5,0×10^5 m²) surge de arredondar 4,8×10^5 para 5,0×10^5 antes da conversão, o que altera o resultado final.
💡 Dica: Calcule a área e converta para hectares.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o produto da base pela altura, obtendo 8,0×10^5 em vez de 9,6×10^5, e depois dividiu por 2, chegando a 4,0×10^5 m².
Por que engana: Confundir a conversão de m² para hectares, não dividindo corretamente por 10.000.
O aluno provavelmente calculou mal o produto 1200 × 800, obtendo 6,0×10^5 em vez de 9,6×10^5, e depois dividiu por 2 chegando a 3,0×10^5 m².
O aluno provavelmente errou o produto b·h e obteve 6,0×10^5 m², valor que também não corresponde à metade do produto correto; ao esquecer ou trocar a divisão por 2 e a multiplicação, o resultado fica incoerente.
O aluno provavelmente arredondou prematuramente 4,8×10^5 para 5,0×10^5 m² e manteve esse valor arredondado na conversão, tratando o arredondamento como se fosse exato.
A = (1,2×10^3·8,0×10^2)/2 = 4,8×10^5 m². Em hectares: 4,8×10^5/10^4 = 48 ha.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
cálculo de área · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área de triângulos e conversão de unidades.
Confundir a conversão de m² para hectares, não dividindo corretamente por 10.000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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