Projete um critério físico para determinar a massa máxima segura em uma atividade de bungee jumping…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um critério físico para determinar a massa máxima segura em uma atividade de bungee jumping. Considere: comprimento natural da corda L0 = 25 m, constante elástica k = 200 N/m, alongamento máximo permitido x_max = 15 m (total máximo L0 + x_max = 40 m). Use g = 10 m/s². Calcule a massa máxima m_max que não excede x_max aplicando conservação de energia e proponha medidas físicas de mitigação de risco.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de solução: usar conservação de energia entre o ponto inicial (velocidade ˜ 0) e o ponto de máximo alongamento (velocidade zero): m·g·(L0 + x) = ½·k·x². Para garantir que x = x_max, calcular m_max impondo x = x_max: m_max = (½·k·x_max²) / [g·(L0 + x_max)]. Substituindo k = 200 N/m, x_max = 15 m, L0 = 25 m e g = 10 m/s²: ½·k·x² = 0,5·200·15² = 100·225 = 22500 J; g·(L0 + x) = 10·(25+15) = 400 N·m; m_max = 22500/400 = 56,25 kg. Recomendações de mitigação: adotar margem de segurança (por exemplo limitar a 90% de m_max ? ˜ 50 kg), verificar e certificar ancoragens e cabos para forças dinâmicas superiores a 2·m·g, instrumentar ensaio prévio com massa de teste, incluir dispositivos dissipativos (absorvedor de energia) para reduzir pico de força, inspecionar condições ambientais e do equipamento antes de cada salto, e treinar equipe para procedimentos de emergência. Essas medidas reduzem risco de sobrecarga da mola/corpo e preservam integridade física e ambiental.
Explicação
A solução utiliza a conservação de energia para relacionar a energia potencial gravitacional com a energia elástica da corda, permitindo calcular a massa máxima que não excede o alongamento permitido. A aplicação de medidas de mitigação de risco, como a inclusão de margens de segurança e a verificação de equipamentos, é essencial para garantir a segurança dos participantes e a integridade do sistema. Essas práticas ajudam a prevenir acidentes e a assegurar que a atividade seja realizada dentro de limites seguros.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · forças e movimento
Revisar os princípios da conservação de energia e elasticidade.
O aluno pode confundir a relação entre a energia potencial gravitacional e a energia elástica, não aplicando corretamente a conservação de energia para calcular a massa máxima.
saude
pensamento_critico
cientifico
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