(OBJETIVA, Dificuldade 3) Um gerador rotativo (pequeno) tem constante eletromotriz Ke = 0,02 V·s·rad?¹ (Ke =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 3) Um gerador rotativo (pequeno) tem constante eletromotriz Ke = 0,02 V·s·rad?¹ (Ke = Kt). É acionado a 3000 rpm; sua resistência interna é r = 0,50 O e alimenta uma carga R = 5,00 O. Calcule: (a) a fem gerada E = Ke·? (? em rad/s); (b) a corrente I no circuito; (c) potência entregue à carga P_carga = I²R; (d) potência mecânica de entrada P_mec e eficiência ? = P_carga/P_mec.
- A) P_carga ˜ 8,00 W
- B) E ˜ 6,28 V; I ˜ 1,14 A; P_carga ˜ 6,53 W; P_mec ˜ 7,18 W; ? ˜ 90,9%.
- C) E ˜ 7,56 V
- D) ? ˜ 75%
- E) I ˜ 0,75 A
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a rotação para rad/s. 3000 rpm = 3000 x 2π / 60 = 100π, que vale aproximadamente 314,16 rad/s. Passo 2: Calcular a fem: E = Ke x ω = 0,02 x 314,16 = 6,28 V (letra a). Passo 3: Calcular a corrente com a resistência interna somada à carga: I = E / (R + r) = 6,28 / (5,00 + 0,50) = 6,28 / 5,50 = 1,14 A (letra b). Passo 4: Calcular a potência na carga: P_carga = I^2 x R = 1,14^2 x 5,00 = 1,305 x 5,00 = 6,53 W (letra c). Passo 5: Calcular a potência mecânica de entrada. Ela é convertida em potência elétrica gerada: P_mec = E x I = 6,28 x 1,14 = 7,18 W (letra d). Passo 6: Calcular a eficiência: η = P_carga / P_mec = 6,53 / 7,18 = 0,909, ou 90,9%. Passo 7: Conclusão: os valores calculados coincidem com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) o valor 8,00 W corresponde a E^2/R e ignora a resistência interna; C) 7,56 V não resulta de 0,02 x 314 rad/s; D) 75% não é a eficiência obtida; E) 0,75 A não resulta de 6,28 / 5,50.
💡 Dica: Calcule cada item passo a passo utilizando as fórmulas apropriadas.
Alternativa por alternativa
Calculou a potência como E^2/R usando apenas a carga, ignorando a resistência interna do gerador. Isso dá cerca de 7,9 W, arredondado para 8,00 W.
? = 3000/60·2p = 100p ˜314,16 rad/s; E = Ke·? ˜0,02·314,16=6,283 V; I=E/(R+r)=6,283/5,50˜1,14 A; P_carga=I²R˜6,53 W; perdas I²r˜0,65 W; P_mec=P_carga+I²r˜7,18 W; ?˜6,53/7,18˜0,909.
Provavelmente usou ω = 2π x 60 = 377 rad/s, convertendo 60 em vez de 3000 rpm, ou fez uma conversão incorreta de rpm para rad/s. Isso leva a E = 0,02 x 378 = 7,56 V.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a tensão, corrente e resistência, resultando em cálculos incorretos da potência.
Assumiu uma eficiência 'típica' de 75% por intuição, sem calcular a razão entre a potência na carga e a potência mecânica de entrada.
Errou a soma das resistências ou a divisão ao calcular a corrente, por exemplo usando um total de cerca de 8,4 ohms em vez de 5,50 ohms (6,28 / 8,4 = 0,75 A).
Raio-X da questão
gerador rotativo
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos
Revisar as fórmulas de potência e eficiência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre a tensão, corrente e resistência, resultando em cálculos incorretos da potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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