Um gerador CC tem constante Ke = 0,015 V·s·rad^{-1} e gira a 3600 rpm. A armadura tem resistência Ra = 0,50 O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador CC tem constante Ke = 0,015 V·s·rad^{-1} e gira a 3600 rpm. A armadura tem resistência Ra = 0,50 O; a carga externa é R = 5,00 O. Calcule a fem induzida E, a corrente de saída I e a potência elétrica entregue à carga. Use ? = 2p·f e rpm?f.
- A) E = 4,00 V; I = 2,00 A; P_load = 8,00 W
- B) E = 6,28 V; I = 0,90 A; P_load = 4,05 W
- C) E = 10,00 V; I = 0,50 A; P_load = 5,00 W
- D) E = 5,65 V; I = 1,03 A; P_load = 5,29 W.
- E) E = 7,50 V; I = 1,50 A; P_load = 2,25 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade para rad/s. A frequência é f = 3600/60 = 60 Hz, então ω = 2π·f = 2π·60 ≈ 376,99 rad/s. Passo 2: Calcular a fem induzida. E = Ke·ω = 0,015 × 376,99 ≈ 5,65 V. Passo 3: Calcular a corrente de saída. A resistência total do circuito é Ra + R = 0,50 + 5,00 = 5,50 ohms, logo I = E/(Ra + R) = 5,65/5,50 ≈ 1,03 A. Passo 4: Calcular a potência entregue à carga. P = I²·R = (1,028)² × 5,00 ≈ 5,29 W. Passo 5: Conferir o resultado. Os três valores (E ≈ 5,65 V, I ≈ 1,03 A e P ≈ 5,29 W) batem com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa uma fem menor que a obtida com ω correto e ignora a relação entre E, Ra e R; B usa E = 2π sem multiplicar pela velocidade angular correta; C calcula a potência como E·I, que é a potência total gerada e não a entregue à carga; E usa uma fem e uma potência que não resultam de Ke·ω nem de I²·R com a carga de 5,00 ohms.
💡 Dica: Calcule a fem induzida usando a fórmula dada e depois determine a corrente e a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno obtém uma fem de 4,00 V, que não corresponde a Ke·ω com ω = 376,99 rad/s, possivelmente por erro na conversão de rpm para rad/s. A corrente de 2,00 A e a potência de 8,00 W também não são consistentes com os valores corretos do circuito.
Por que engana: Confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a lei de Ohm de forma incorreta.
O aluno obtém E = 6,28 V, que é o valor de 2π, sugerindo que tomou ω = 2π sem multiplicar pela frequência real de rotação. A partir desse valor errado, a corrente e a potência também saem incorretas.
O aluno calcula a potência como E·I (10,00 × 0,50 = 5,00 W), que é a potência total gerada pela armadura, e não a potência entregue à carga. Ele ignora a perda na resistência de armadura Ra.
?=2p·(3600/60)=120p rad/s. E=Ke·?=0,015·120p˜5,65 V. I=E/(Ra+R)=5,65/5,50˜1,03 A. P=I^2·R=1,03^2·5,00˜5,29 W.
O aluno obtém E = 7,50 V e I = 1,50 A, valores que não decorrem de Ke·ω nem de E/(Ra + R). A potência de 2,25 W corresponde a I² multiplicado por 1 ohm, indicando que usou uma resistência errada no cálculo da potência da carga.
Raio-X da questão
gerador CC
avaliacao
cálculo de potência elétrica · cálculo de corrente elétrica
Revisar as fórmulas de geradores e circuitos elétricos.
Confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a lei de Ohm de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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