Em uma imagem de satélite cada pixel representa 2,5×10^2 m. Se um trecho de estrada tem comprimento real C =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma imagem de satélite cada pixel representa 2,5×10^2 m. Se um trecho de estrada tem comprimento real C = 3,2×10^6 m, quantos pixels ocupa esse trecho? Apresente o resultado em notação científica.
- A) 3,2×10^4 pixels
- B) 6,4×10^3 pixels
- C) 1,28×10^6 pixels
- D) 1,28×10^4 pixels.
- E) 1,28×10^5 pixels
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Cada pixel representa 2,5×10^2 m, então o número de pixels é o comprimento real dividido pelo tamanho de cada pixel: C / 2,5×10^2.
- Separe a parte numérica da potência de 10. Calcule 3,2 / 2,5 = 1,28 e 10^6 / 10^2 = 10^4 (na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 6 - 2 = 4).
- Junte os resultados: 1,28×10^4 pixels, que já está em notação científica, pois 1,28 está entre 1 e 10.
- Confira a ordem de grandeza. Como 3,2×10^6 m é cerca de 3 milhões de metros e cada pixel tem 250 m, a estimativa é de algumas dezenas de milhares de pixels, compatível com 1,28×10^4 (12.800 pixels).
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora a divisão da parte numérica; a B usa o fator 2 em vez de 2,5 e erra a subtração dos expoentes; a C multiplica ou mantém o expoente 6 sem reduzi-lo; a E tem o expoente calculado incorretamente, pois 6 - 2 = 4, e não 5.
- O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule o comprimento em pixels dividindo o comprimento real pelo tamanho do pixel.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu os expoentes (6 - 2 = 4) e manteve a parte numérica 3,2, esquecendo de dividir por 2,5.
O aluno pode ter usado o fator 2 em vez de 2,5, obtendo 3,2 × 2 = 6,4, e ainda errou o expoente, dividindo potências de forma incorreta.
O aluno pode ter dividido a parte numérica (3,2 / 2,5 = 1,28) mas não reduziu o expoente, mantendo 10^6, como se a potência de 10 não mudasse na divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um valor incorreto de pixels.
Número de pixels = C / (m por pixel) = 3,2×10^6 ÷ 2,5×10^2 = (3,2/2,5)×10^(6-2) = 1,28×10^4.
O aluno calculou a potência de 10 incorretamente, obtendo 10^5 em vez de 10^4 ao dividir 10^6 por 10^2, possivelmente por erro na subtração dos expoentes.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · divisão de números
Revisar operações com notação científica e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um valor incorreto de pixels.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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