Um elevador de massa total m = 800 kg sobe com velocidade constante v = 1,50 m/s. O motor elétrico tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elevador de massa total m = 800 kg sobe com velocidade constante v = 1,50 m/s. O motor elétrico tem eficiência ? = 0,90. Use g = 10,0 m/s². Calcule (a) a potência mecânica útil P_out (W) fornecida pelo motor e (b) a potência elétrica de entrada P_in (W). Use P = F v com F = m g.
- A) P_out = 15 000 W; P_in = 16 667 W.
- B) P_out = 8 000 W; P_in = 8 888 W.
- C) P_out = 14 000 W; P_in ˜ 15 556 W.
- D) P_out = 10 000 W; P_in = 11 111 W.
- E) P_out = 12 000 W; P_in ˜ 13 333 W (13,33 kW).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a força peso (força de sustentação constante, pois a velocidade é constante): F = m g = 800 x 10,0 = 8000 N.
- Calcule a potência mecânica útil: P_out = F v = 8000 x 1,50 = 12000 W.
- Calcule a potência elétrica de entrada, considerando a eficiência de 0,90: P_in = P_out / eficiência = 12000 / 0,90 = 13333 W (aproximadamente 13,33 kW).
- Conclusão: a alternativa correta é a E, com P_out = 12000 W e P_in aproximadamente 13333 W. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A usa uma potência de saída de 15000 W, valor que só surge com massa de 1000 kg, não com 800 kg. B calcula apenas a força (8000 W) e esquece de multiplicar pela velocidade. C fornece 14000 W, valor que não corresponde a m g v com os dados do enunciado. D fornece 10000 W, valor que só surge se a velocidade for tomada como 1,25 m/s, não 1,50 m/s.
💡 Dica: Calcule a força e use a fórmula da potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a massa como 1000 kg (arredondamento indevido) ou errou o cálculo de F, e depois dividiu corretamente pela eficiência para obter P_in.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, calculando apenas a força sem considerar a eficiência do motor.
O aluno calculou apenas a força peso (8000 N) e a apresentou como potência, esquecendo que P = F v exige multiplicar pela velocidade; depois aplicou a eficiência corretamente.
O aluno obteve uma força ou produto incorreto (14000 W não sai de 8000 x 1,50), possivelmente por erro de cálculo ou por somar uma parcela extra à força; a divisão pela eficiência foi feita corretamente.
O aluno provavelmente leu ou usou mal a velocidade do enunciado (valor próximo de 1,25 m/s em vez de 1,50 m/s), o que leva a P_out = 10000 W.
Força F = m g = 800·10 = 8 000 N. P_out = F v = 8 000·1,5 = 12 000 W. P_in = P_out/? = 12 000/0,90 ˜ 13 333 W.
Raio-X da questão
potência mecânica e elétrica
avaliacao
potência mecânica · forças e movimento
Revisar os conceitos de potência e eficiência em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, calculando apenas a força sem considerar a eficiência do motor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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