Um motor elétrico recebe potência elétrica Pe = 240 W e tem rendimento ? = 75%. Deseja-se elevar verticalmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico recebe potência elétrica Pe = 240 W e tem rendimento ? = 75%. Deseja-se elevar verticalmente uma massa m a velocidade constante v = 0,50 m/s (g = 10 m/s²). (a) A potência mecânica disponível é suficiente para elevar m = 80 kg? (b) Qual a maior massa que pode ser elevada a v = 0,50 m/s? Use Pmec = m·g·v e Psaída = ?·Pe.
- A) m_max = 48 kg.
- B) m_max = 80 kg.
- C) Sim. Potência disponível = Pe = 240 W > 400 W.
- D) Não. Potência mecânica requerida = 400 W; saída do motor = 180 W; massa máxima = 36 kg.
- E) P_req = 180 W para m = 80 kg.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a potência mecânica de saída do motor. Psaída = η·Pe = 0,75 × 240 W = 180 W. Esse é o valor máximo de potência útil que o motor entrega.
- Calcule a potência mecânica necessária para elevar m = 80 kg a v = 0,50 m/s. Pmec = m·g·v = 80 × 10 × 0,50 = 400 W.
- Responda o item (a). Como 400 W > 180 W, a potência disponível não é suficiente para elevar 80 kg. A resposta é não.
- Responda o item (b). Para a massa máxima, faça m·g·v = 180 W, logo m = 180 / (10 × 0,50) = 180 / 5 = 36 kg.
- Conclusão. A alternativa D está correta, pois traz 400 W requeridos, 180 W de saída e massa máxima de 36 kg. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A ignora o rendimento e usa Pe inteira. B repete a massa do item (a) como se fosse o máximo. C compara a potência elétrica de entrada sem aplicar o rendimento, e a comparação 240 > 400 também é falsa. E confunde a potência útil disponível (180 W) com a potência requerida para 80 kg (400 W).
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e compare com a potência disponível.
Alternativa por alternativa
Calculou a massa máxima como Pe/(g·v) = 240/5 = 48 kg, ignorando o rendimento de 75% do motor.
Aceitou a massa do item (a) como se fosse a massa máxima, sem calcular a potência necessária nem aplicar o rendimento.
Confundiu a potência elétrica fornecida ao motor com a potência mecânica útil e ignorou o rendimento; a comparação 240 > 400 ainda é falsa.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência disponível com a potência requerida, levando a uma conclusão errada sobre a massa que pode ser elevada.
P_req = m·g·v = 80·10·0,5 = 400 W. P_out = ?·Pe = 0,75·240 = 180 W < 400 W. m_max = P_out/(g·v) = 180/(10·0,5)=36 kg.
Tomou 180 W, que é a potência útil disponível, como se fosse a potência requerida para elevar 80 kg, quando o correto é 400 W.
Raio-X da questão
potência mecânica e rendimento
avaliacao
potência mecânica · rendimento de máquinas
Revisar os conceitos de potência, rendimento e força gravitacional.
O aluno pode confundir a potência disponível com a potência requerida, levando a uma conclusão errada sobre a massa que pode ser elevada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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