(OBJETIVA, Dif.2) Um elevador transporta carga total m = 800 kg verticalmente por h = 10,0 m em t = 8,0 s com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.2) Um elevador transporta carga total m = 800 kg verticalmente por h = 10,0 m em t = 8,0 s com velocidade aproximadamente constante. Considere g = 10 m/s² e eficiência do sistema (motores e cabos) ? = 0,85. Calcule a potência elétrica mínima fornecida ao motor (entrada) em kW. Use P_mech = m·g·h / t e P_in = P_mech / ?.
- A) W = 340 J; P_avg = 170 W
- B) W = 280 J; P_avg = 300 W
- C) P_in ˜ 11,8 kW
- D) W = 250 J; P_avg = 125 W
- E) W = 200 J; P_avg = 100 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m = 800 kg, h = 10,0 m, t = 8,0 s, g = 10 m/s² e eficiência η = 0,85. Passo 2: Calcular o trabalho contra a gravidade (energia mecânica por subida): m·g·h = 800 × 10 × 10 = 80000 J. Passo 3: Calcular a potência mecânica: P_mec = m·g·h / t = 80000 / 8,0 = 10000 W = 10 kW. Passo 4: Considerar a eficiência para obter a potência elétrica de entrada: P_in = P_mec / η = 10000 / 0,85 ≈ 11764 W ≈ 11,8 kW. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa C traz P_in ≈ 11,8 kW, que coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A traz trabalho de 340 J e potência de 170 W, valores de ordem de grandeza muito menor que os 80 kJ do trabalho real; B traz 280 J e 300 W, que não correspondem a m·g·h nem a P_mec; D traz 250 J e 125 W, também incompatíveis com os dados; E traz 200 J e 100 W, valores que não derivam da massa, altura, tempo ou eficiência do enunciado.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica antes de encontrar a potência elétrica.
Alternativa por alternativa
Provavelmente não calculou m·g·h e tomou um valor de trabalho arbitrário, além de confundir a escala de energia com a de potência.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência média com o trabalho realizado, calculando apenas a energia sem considerar a eficiência do sistema.
Provavelmente errou o cálculo do trabalho e da potência, sem multiplicar corretamente massa, gravidade e altura, e não converteu a potência para a unidade pedida.
P_mech = 800·10·10 / 8 = 10 000 W; P_in = 10 000 / 0,85 ˜ 11 764,7 W ˜ 11,8 kW. Utiliza-se P = trabalho/tempo e divide-se pela eficiência.
Provavelmente calculou a energia com uma massa ou altura diferentes das do enunciado e dividiu por um tempo errado, deixando de aplicar a eficiência corretamente.
Provavelmente confundiu a escala de grandeza: o aluno obteve valores na casa das centenas de W/J sem perceber que 80 kJ em 8 s dá 10 kW, e ignorou a eficiência.
Raio-X da questão
potência elétrica e mecânica
avaliacao
potência elétrica · cálculo de trabalho
Revisar os conceitos de potência e eficiência em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a potência média com o trabalho realizado, calculando apenas a energia sem considerar a eficiência do sistema.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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