Um motor elétrico eleva um elevador de massa total m = 80,0 kg a velocidade constante v = 0,50 m·s?¹…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico eleva um elevador de massa total m = 80,0 kg a velocidade constante v = 0,50 m·s?¹. Considere g = 10 m·s?² e rendimento 100%. Calcule (a) a potência mecânica P fornecida pelo motor (W) e (b) a energia elétrica consumida em t = 60 s (J). Use P = F·v e F = m·g.
- A) A velocidade é 1,0 m·s?¹.
- B) A potência mecânica é 200 W.
- C) P = 400 W; E(60 s) = 2,40×104 J
- D) A massa total do elevador é 40,0 kg.
- E) A energia elétrica no tempo t é 1,20×104 J.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: massa m = 80,0 kg, velocidade constante v = 0,50 m/s, g = 10 m/s^2, rendimento de 100% e tempo t = 60 s. Como a velocidade é constante, a força do motor equilibra o peso do elevador. Passo 2: Calcule a força: F = m·g = 80,0 × 10 = 800 N. Passo 3: Calcule a potência mecânica: P = F·v = 800 × 0,50 = 400 W. Passo 4: Calcule a energia elétrica consumida. Com rendimento de 100%, toda a energia elétrica vira energia mecânica, então E = P·t = 400 × 60 = 24 000 J, ou seja, 2,40×10^4 J. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente P = 400 W e E = 2,40×10^4 J, o que confirma o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A) a velocidade é 0,50 m/s, não 1,0 m/s, como informa o próprio enunciado. B) a potência é 400 W, e 200 W corresponderia a metade do valor correto. D) a massa total é 80,0 kg, e 40,0 kg é a metade desse valor. E) a energia correta é 2,40×10^4 J (24 000 J); 1,20×10^4 J (12 000 J) corresponde a 200 W multiplicados por 60 s. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a força e depois a potência usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno leu mal o dado de velocidade do enunciado, registrando 1,0 m/s em vez de 0,50 m/s, e isso contamina o cálculo de potência.
O aluno calcula corretamente a força (800 N), mas divide o resultado por 2 ao final, ou usa a metade da força, obtendo 200 W em vez de 400 W.
Por que engana: Confundir a relação entre força e potência, calculando a potência com valores incorretos de massa ou velocidade.
F = m·g = 80,0·10 = 800 N. P = F·v = 800·0,50 = 400 W. Energia E = P·t = 400·60 = 24 000 J.
O aluno acredita que a massa de 80,0 kg se divide entre dois apoios ou cabos e usa apenas metade dela, em vez de considerar a massa total informada.
O aluno calcula a potência como 200 W (erro da alternativa B) e multiplica por 60 s, obtendo 12 000 J. Assim, aplica a fórmula E = P·t corretamente, mas com a potência errada.
Raio-X da questão
potência e energia
avaliacao
potência e energia · forças e movimento
Revisar as fórmulas de potência e energia em sistemas mecânicos.
Confundir a relação entre força e potência, calculando a potência com valores incorretos de massa ou velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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