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Um motor elétrico recebe potência elétrica de 600 W e tem rendimento ? = 80%. Ele levanta verticalmente uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor elétrico recebe potência elétrica de 600 W e tem rendimento ? = 80%. Ele levanta verticalmente uma massa m = 50 kg com velocidade constante v = 0,50 m/s. Considere g = 10 m/s². Calcule (a) a potência mecânica útil no eixo e (b) verifique se é suficiente para manter o movimento.

A) P_out = 0,80·600 = 380 W, portanto insuficiente.
B) P_req = m·g / v = 50·10 / 0,50 = 1000 W.
C) P_out = P_in / ? = 600 / 0,80 = 750 W.
D) Potência útil P_out = ?·P_in = 0,80·600 = 480 W; potência requerida P_req = m·g·v = 50·10·0,50 = 250 W. Sim — 480 W > 250 W.
E) P_out = 480 W; P_req = 250 W; motor insuficiente porque 480 < 250.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Potência útil. O rendimento é a razão entre a potência útil e a potência recebida: rendimento = P_out / P_in. Logo P_out = 0,80 · 600 = 480 W.
Potência necessária para levantar a carga. Como a velocidade é constante, a força do motor equilibra o peso: F = m·g = 50 · 10 = 500 N. A potência requerida é P_req = F · v = 500 · 0,50 = 250 W.
Verificação. Comparando 480 W com 250 W, a potência útil é maior que a requerida, então o motor é suficiente para manter o movimento (sobram 230 W, que seriam dissipados ou usados em outras perdas/aceleração).
Por que as outras alternativas estão erradas. A: a conta 0,80 · 600 está errada, pois o resultado é 480 W, não 380 W, e a conclusão de insuficiência também está errada. B: a fórmula m·g/v não é a de potência; potência é força vezes velocidade, não força dividida por velocidade. C: o rendimento deve multiplicar a potência de entrada para obter a de saída, e não dividir, então 600/0,80 = 750 W está conceitualmente invertido. E: os valores 480 W e 250 W estão corretos, mas a conclusão 480 < 250 é falsa, pois 480 é maior que 250.
Gabarito. Concordo com o gabarito oficial, alternativa D, que apresenta cálculos corretos e conclusão coerente.

💡 Dica: Calcule a potência mecânica útil e compare com a potência elétrica disponível.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Calculou 0,80 · 600 incorretamente como 380 W e, a partir disso, concluiu que a potência é insuficiente, sem comparar corretamente com a potência requerida.

Por que engana: Confundir a potência útil com a potência total, não considerando o rendimento do motor corretamente.

B Erradaerro: Conceitual

Acreditou que a potência requerida é a força peso dividida pela velocidade (m·g/v), confundindo a relação entre potência, força e velocidade, que é P = F·v.

C Erradaerro: Conceitual

Entendeu que o rendimento deve dividir a potência de entrada para obter a de saída, invertendo a definição de rendimento (P_out = rendimento · P_in).

D Correta

Pela definição de rendimento, P_out = ?·P_in = 480 W. Potência para elevar a massa com v constante: P = m·g·v = 250 W. Como P_out > P_req, o motor fornece potência suficiente (sobram 230 W para perdas).

E Erradaerro: Atenção

Calculou corretamente 480 W e 250 W, mas inverteu a comparação ao afirmar que 480 < 250, concluindo erroneamente que o motor é insuficiente.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência mecânica e rendimento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência mecânica · rendimento de máquinas

📚 Reveja

Revisar os conceitos de potência, rendimento e força gravitacional.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a potência útil com a potência total, não considerando o rendimento do motor corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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