(OBJETIVA, dif.2) Um alternador ideal de N = 100 espiras e área A = 2,0×10?² m² gira em campo magnético B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dif.2) Um alternador ideal de N = 100 espiras e área A = 2,0×10?² m² gira em campo magnético B = 0,100 T com frequência f = 50 Hz. Conecta-se um resistor R = 10,0 O ao circuito. Use ? = 2pf e E_m = N·B·A·? para a fem máxima. Calcule (a) E_m, (b) E_rms = E_m/v2, (c) I_rms = E_rms/R e (d) potência média dissipada na resistência P = I_rms²·R.
- A) E_m = 100 V; E_rms = 70,7 V; I_rms = 10 A; P = 300 W
- B) E_m = 75 V; E_rms = 52,9 V; I_rms = 6,5 A; P = 250 W
- C) E_m = 80 V; E_rms = 56,6 V; I_rms = 8,0 A; P = 180 W
- D) E_m ? 62,8 V; E_rms ? 44,4 V; I_rms ? 4,44 A; P ? 198 W
- E) E_m = 50 V; E_rms = 35,4 V; I_rms = 5,0 A; P = 100 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interprete os símbolos corrompidos do enunciado: 'pi' é o número pi (aprox. 3,1416), 'Ω' é ohm e 'A = 2,0×10^-2 m²' é a área de 0,020 m². Passo 2: Calcule a frequência angular ω = 2·pi·f = 2·3,1416·50 ≈ 314,16 rad/s. Passo 3: Calcule a fem máxima E_m = N·B·A·ω = 100·0,100·0,020·314,16 ≈ 62,8 V. Passo 4: Calcule E_rms = E_m/raiz de 2 = 62,8/1,414 ≈ 44,4 V. Passo 5: Calcule I_rms = E_rms/R = 44,4/10 ≈ 4,44 A. Passo 6: Calcule a potência média P = I_rms²·R = 4,44²·10 ≈ 197 W, valor que a alternativa D arredonda para 198 W (uma diferença pequena de arredondamento). Passo 7: Conferência: a alternativa D é a única em que os quatro valores são compatíveis entre si e com os dados. Por isso, a resposta é D, de acordo com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A tem I_rms = 10 A, que não bate com E_rms/R, e P = 300 W não corresponde a I²·R; B tem E_m = 75 V, que implica ω de 375 rad/s, e I_rms = 6,5 A não é E_rms/R; C usa I_rms = 8,0 A, que é E_m/R em vez de E_rms/R; E usa I_rms = 5,0 A, que também é E_m/R, e P = 100 W não é coerente com essa corrente.
💡 Dica: Aplique as fórmulas fornecidas passo a passo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da frequência angular, usando um valor próximo de 500 rad/s, e depois não conferiu se a potência era coerente com a corrente encontrada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima com a fórmula da potência, resultando em valores incorretos para E_m e P.
O aluno provavelmente tomou ω de forma incorreta (cerca de 375 rad/s) e calculou a corrente sem dividir a tensão eficaz pela resistência, além de não verificar a relação P = I²·R.
O aluno calculou I_rms dividindo a tensão máxima E_m pela resistência, em vez de dividir a tensão eficaz E_rms, e por isso a corrente e a potência ficaram incoerentes com os demais valores.
? = 2p·50 = 314,16 rad/s. E_m = 100·0,100·0,020·314,16 ? 62,8 V. E_rms = 62,8/v2 ? 44,4 V. I_rms = 44,4/10 ? 4,44 A. P = (4,44)²·10 ? 198 W.
O aluno também usou E_m (50 V) no lugar de E_rms para calcular a corrente, e errou o valor de ω, obtendo 250 rad/s; a potência de 100 W também não corresponde a I²·R.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de potência elétrica
Revisar as fórmulas de indução eletromagnética e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima com a fórmula da potência, resultando em valores incorretos para E_m e P.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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