DISSERTATIVA (dif 3). Um gerador conectado a uma única fase tem N = 200 espiras, área da espira A = 5,00×10?²…

Questão

DISSERTATIVA (dif 3). Um gerador conectado a uma única fase tem N = 200 espiras, área da espira A = 5,00×10?² m² e gira em campo B = 0,80 T a 3000 rpm; a saída alimenta uma carga resistiva R = 8,00 O. Considere rendimento do gerador ?_gen = 0,92. Explique e calcule: (a) f.e.m. máxima e tensão eficaz, (b) corrente eficaz e potência entregue à carga, (c) potência mecânica no eixo e o torque eletromagnético exigido. Discuta como a potência entregue depende da velocidade de rotação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Dados: N=200, A=5,00×10?² m², B=0,80 T, n=3000 rpm = 50,0 rev/s ? ? = 2p·50 = 100p ˜314,16 rad/s. (a) e_max = N·B·A·? = 200·0,8·0,05·314,16 = 2513,27 V (pico). e_rms = e_max/v2 ˜2513,27/1,414 ˜1776,7 V. (b) I_rms = e_rms / R = 1776,7 / 8,00 ˜222,09 A. Potência na carga P_load = V_rms·I_rms = V_rms²/R ˜(1776,7²)/8 ˜3,945×10^5 W (˜394,5 kW). (c) Potência mecânica no eixo P_mech = P_load / ?_gen ˜394500 / 0,92 ˜428587 W. Torque eletromagnético t = P_mech / ? ˜428587 / 314,16 ˜1364,5 N·m. Discussão: como e_max ? ? (e_max = N B A ?), tem-se e_rms ? ? e, para carga fixa R, P_load = V_rms²/R ? ?². Portanto, aumentando a velocidade, a tensão e a potência aumentam quadraticamente para resistência constante; o torque necessário aumenta proporcionalmente à potência dividida por ?, resultando em t ? ? (pois P ? ?² ? t = P/? ? ?). Observações físicas: a estimativa supõe regime linear e despreza reações magnéticas, perdas por aquecimento e saturação; valores altos de tensão e corrente implicam isolamento e projeto mecânico apropriados.

Explicação

A resposta apresenta um cálculo sistemático e coerente dos parâmetros elétricos e mecânicos do gerador, utilizando fórmulas adequadas para cada etapa. A discussão final relaciona a variação da potência com a velocidade de rotação e como isso afeta o torque, evidenciando a interdependência entre esses fatores. Além disso, menciona considerações físicas relevantes que contextualizam os resultados obtidos.

Raio-X da questão

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