Um escalador de massa 60 kg apoia-se em uma superfície inclinada de 30°. O coeficiente de atrito estático…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um escalador de massa 60 kg apoia-se em uma superfície inclinada de 30°. O coeficiente de atrito estático entre sapatilha e rocha é µ_s = 0,6. Usando g = 10 m/s², calcule o componente do peso paralelo à inclinação m·g·sin?, a normal N = m·g·cos? e o atrito máximo µ_s·N; determine se ele escorrega.
- A) Não escorrega; atrito máximo ˜ 311,8 N > componente paralela 300 N.
- B) Não escorrega; atrito máximo = 600 N
- C) Não escorrega; atrito máximo = 400 N
- D) Escorrega; atrito máximo = 350 N
- E) Escorrega; atrito máximo = 200 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Peso = m·g = 60 × 10 = 600 N. Passo 2: Componente paralela à inclinação = m·g·sen30° = 600 × 0,5 = 300 N. Passo 3: Normal N = m·g·cos30° = 600 × 0,866 = 519,6 N (aproximadamente). Passo 4: Atrito estático máximo = µs·N = 0,6 × 519,6 ≈ 311,8 N. Passo 5: Como o atrito máximo (311,8 N) é maior que a componente do peso paralela à rocha (300 N), o atrito consegue equilibrar a tendência de deslizamento, portanto o escalador não escorrega. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial; o único problema é o símbolo '˜' no texto, que deveria ser '≈'. Por que as outras estão erradas: B traz 600 N, que é o próprio peso, e não o atrito máximo; C traz 400 N, valor que não corresponde a µs·N para esses dados; D conclui que escorrega, o que contradiz a comparação 311,8 N > 300 N; E também conclui que escorrega, e o valor de 200 N não corresponde a µs·N.
💡 Dica: Calcule as forças envolvidas e compare o atrito máximo com a força paralela.
Alternativa por alternativa
m·g·sin30° = 60·10·0,5 = 300 N. N = 60·10·cos30° ˜ 519,6 N. Atrito máximo = 0,6·519,6 ˜ 311,76 N > 300 N, portanto estático evita deslizamento.
O aluno confunde o atrito máximo com o peso do escalador (600 N) e não calcula a força normal nem multiplica pelo coeficiente de atrito.
Por que engana: Confundir a força de atrito máxima com a força peso, não considerando a inclinação corretamente.
O aluno calcula a normal ou o produto µs·N com erro numérico, chegando a 400 N, valor que não resulta de 0,6 vezes a normal correta.
O aluno inverte a condição de escorregamento, acreditando que escorrega quando o atrito máximo é maior que a componente do peso, quando na verdade escorregaria apenas se o atrito fosse menor que essa componente.
O aluno calcula mal o atrito máximo, obtendo 200 N, e depois compara esse valor errado com 300 N, concluindo corretamente a comparação mas com base em um número incorreto.
Raio-X da questão
forças em plano inclinado
avaliacao
forças em plano inclinado · coeficiente de atrito
Revisar as forças atuantes em planos inclinados e atrito.
Confundir a força de atrito máxima com a força peso, não considerando a inclinação corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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