Um skatista de massa m = 65 kg entra em uma rampa com velocidade v0 = 7,0 m/s e freia uniformemente até parar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um skatista de massa m = 65 kg entra em uma rampa com velocidade v0 = 7,0 m/s e freia uniformemente até parar em ?x = 3,0 m. Usando v² = v0² + 2a?x e F = m·a, calcule a aceleração média (m/s²) e a força de frenagem média (N, direção).
- A) v = 5,00 m/s; a = 20,00 m/s²; força ˜ 1,50×10² N para baixo.
- B) v = 4,90 m/s; a = 5,00 m/s²; força ˜ 1,00×10³ N para cima.
- C) v = 4,00 m/s; a = 15,00 m/s²; força ˜ 1,78×10² N para baixo.
- D) v = 3,00 m/s; a = 10,00 m/s²; força ˜ 1,15×10² N para cima.
- E) a = -8,17 m/s²; F = 532 N, oposta ao movimento.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados: v0 = 7,0 m/s, velocidade final v = 0 (o skatista para), deslocamento Δx = 3,0 m e massa m = 65 kg. Passo 2: Aplicando v² = v0² + 2aΔx com v = 0: 0 = 7,0² + 2·a·3,0, ou seja, 0 = 49 + 6a. Passo 3: Isolando a: a = -49/6 ≈ -8,17 m/s². O sinal negativo indica que a aceleração é contrária ao movimento, ou seja, é uma desaceleração. Passo 4: Pela segunda lei de Newton, F = m·a = 65 · (-8,17) ≈ -531 N. A intensidade da força é de cerca de 531 N (o gabarito traz 532 N, uma pequena diferença de arredondamento), e o sinal negativo indica sentido oposto ao movimento, que é a força de frenagem. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem velocidade final incompatível com a parada e aceleração positiva, contrariando a desaceleração. B dá uma aceleração positiva e uma força para cima, o que não corresponde a uma frenagem horizontal. C usa uma aceleração de 15 m/s², grande demais para um deslocamento de 3,0 m a partir de 7,0 m/s. D atribui a velocidade 3,0 m/s como se fosse o resultado final, o que não é o caso porque o skatista para. Passo 6: A alternativa E é a única coerente com a frenagem uniforme até o repouso: aceleração negativa de módulo próximo de 8,17 m/s² e força contrária ao movimento.
💡 Dica: Aplique a fórmula de movimento uniformemente variado para encontrar a aceleração.
Alternativa por alternativa
Trocou a velocidade final (que é zero, pois o skatista para) por um valor numérico arbitrário e não aplicou corretamente a equação de Torricelli, chegando a uma aceleração positiva.
Por que engana: Confundir a direção da força de frenagem, considerando-a na mesma direção do movimento em vez de oposta.
Concluiu que a força de frenagem atua para cima, como se fosse vertical, e obteve uma aceleração positiva, sem perceber que a frenagem é horizontal e oposta ao movimento.
Imaginou que a força de frenagem atua para baixo, pela intuição de que tudo que é pesado vai para baixo, e não percebeu que a força relevante é horizontal e contrária ao movimento. A aceleração de 15 m/s² também é incompatível com os dados.
Tratou a velocidade 3,0 m/s como velocidade final e fez cálculos sem usar v = 0, além de inverter a direção da força, o que mostra confusão com o sentido da desaceleração.
a = -v0²/(2?x) = -(7,0)²/(2·3,0) = -8,1667 ˜ -8,17 m/s²; F = m·a = 65·(-8,17) ˜ -532 N (magnitude 532 N, direção oposta).
Raio-X da questão
movimento uniformemente variado
avaliacao
movimento uniformemente variado · forças e aceleração
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e força resultante.
Confundir a direção da força de frenagem, considerando-a na mesma direção do movimento em vez de oposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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