Um ciclista de massa m = 70 kg viaja a v0 = 5,0 m/s e freia uniformemente até parar em ?x = 5,0 m. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista de massa m = 70 kg viaja a v0 = 5,0 m/s e freia uniformemente até parar em ?x = 5,0 m. Calcule a desaceleração média (a) e a força de atrito média F = m·a (use v² = v0² + 2a?x e g = 10 m/s²).
- A) a = -10 m/s²; F_atrito = -700 N
- B) a = -5 m/s²; F_atrito = -350 N
- C) a = -2,5 m/s²; F_atrito = -175 N (direção oposta ao movimento).
- D) a = -2 m/s²; F_atrito = -140 N
- E) a = 0 m/s²; F_atrito = 0 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é v0 = 5,0 m/s, a velocidade final é v = 0 (o ciclista para), o deslocamento de frenagem é 5,0 m e a massa é m = 70 kg. O símbolo '?x' do enunciado corresponde ao deslocamento Δx = 5,0 m. Passo 2: Aplique a equação de Torricelli, v^2 = v0^2 + 2a·Δx. Substituindo: 0 = 5,0^2 + 2a·5,0, ou seja, 0 = 25 + 10a. Passo 3: Isole a: 10a = -25, logo a = -2,5 m/s^2. O sinal negativo indica que a aceleração é contrária ao sentido do movimento, ou seja, é uma desaceleração. Passo 4: Calcule a força de atrito média: F = m·a = 70 × (-2,5) = -175 N. O sinal negativo indica que a força atua no sentido oposto ao movimento. Passo 5: Conclusão. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei a a = -2,5 m/s^2 e F = -175 N, que correspondem à alternativa C, portanto coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa g = 10 m/s^2 como se fosse a desaceleração, o que não tem relação com o deslocamento de frenagem. B esquece o fator 2 da equação de Torricelli. D comete erro numérico ao dividir 25 por 10. E supõe que não há desaceleração, o que contradiz o fato de o ciclista parar.
💡 Dica: Utilize a fórmula v² = v0² + 2a?x para encontrar a desaceleração.
Alternativa por alternativa
Confunde a desaceleração com o valor de g = 10 m/s^2, tratando a aceleração da gravidade como se fosse a aceleração de frenagem, sem usar a equação do movimento com o deslocamento dado.
Ao usar v^2 = v0^2 + 2a·Δx, esquece o fator 2 e calcula a = -25/5 = -5 m/s^2, o que leva a F = -350 N.
Por que engana: Confundir a relação entre força de atrito e desaceleração, calculando a força de atrito sem considerar a massa corretamente.
Usa-se v² = v0² + 2a?x com v = 0 ? a = -v0²/(2?x) = -25/10 = -2,5 m/s². Então F = m·a = 70·(-2,5) = -175 N.
Aplica corretamente a equação, mas faz a divisão de forma errada (por exemplo, obtém 25/10 ≈ 2 ou simplifica indevidamente), chegando a a = -2 m/s^2 e F = -140 N.
Acredita que, como o ciclista está em movimento com velocidade inicial conhecida, não há aceleração envolvida, ou pensa que a frenagem não altera a velocidade; desconsidera que a velocidade vai de 5,0 m/s até zero.
Raio-X da questão
desaceleração e força de atrito
avaliacao
movimento uniformemente variado · força e massa
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e força.
Confundir a relação entre força de atrito e desaceleração, calculando a força de atrito sem considerar a massa corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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