Física9º anoDifícil⏱ longo

Um caminhante de massa m = 75 kg desce com velocidade v0 = 6,0 m/s e precisa parar em s = 4,0 m antes de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um caminhante de massa m = 75 kg desce com velocidade v0 = 6,0 m/s e precisa parar em s = 4,0 m antes de entrar em área sensível. Suas botas têm coeficiente de atrito estático µ_s = 0,60. (a) Qual a força de frenagem média necessária F_req (N)? (b) A força de atrito máxima disponível F_max = µ_s·m·g é suficiente? Use g = 10 m/s².

A) F_req deve ser 400 N, valor superestimado.
B) F_req ˜ 338 N; F_max = 0,60·75·10 = 450 N ? suficiente (margem de 112 N).
C) A força de frenagem é 150 N, é suficiente.
D) Força de atrito máxima é 300 N, não é suficiente.
E) F_req = 250 N, vai parar a tempo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. m = 75 kg, v0 = 6,0 m/s, s = 4,0 m (distância até parar), µs = 0,60, g = 10 m/s^2. Como a velocidade final é zero, o movimento é uniformemente retardado. Passo 2: Calcule a desaceleração pela equação de Torricelli: v^2 = v0^2 + 2·a·s, com v = 0, então a = -v0^2/(2s) = -36/8 = -4,5 m/s^2 (módulo 4,5 m/s^2). Passo 3: Calcule a força média necessária pela Segunda Lei de Newton: F_req = m·|a| = 75 × 4,5 = 337,5 N, ou seja, cerca de 338 N. Passo 4: Calcule a força de atrito máxima disponível: F_max = µs·m·g = 0,60 × 75 × 10 = 450 N. Passo 5: Compare: 450 N > 337,5 N, então o atrito estático é suficiente, com margem de cerca de 112 N (450 - 337,5 = 112,5 N). Passo 6: Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 400 N não corresponde ao cálculo correto de F_req. A alternativa C está errada porque 150 N não é a força necessária, embora a conclusão de suficiência seja coincidentemente compatível. A alternativa D está errada porque 300 N não é o atrito máximo, que é 450 N. A alternativa E está errada porque 250 N não é a força de frenagem correta e a conclusão sobre parar a tempo depende da comparação com o atrito máximo.

💡 Dica: Calcule a força de frenagem usando a segunda lei de Newton.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente errou o cálculo da desaceleração a = v0^2/(2s), obtendo um valor maior que 4,5 m/s^2 por arredondamento ou erro aritmético, o que levou a uma força superestimada.

Por que engana: O aluno pode confundir a força de frenagem média com a força de atrito máxima, levando a um cálculo incorreto.

B Correta

A desaceleração necessária a = v0²/(2s) = 36/(8) = 4,5 m/s² ? F_req = m·a = 75·4,5 = 337,5 N ˜ 338 N. Força máxima por atrito estático F_max = µ_s·m·g = 0,60·75·10 = 450 N > F_req, logo é possível parar sem escorregar.

C Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou mal a aceleração, chegando a cerca de 2 m/s^2 (150 N = 75 × 2), e não usou corretamente a relação entre v0^2 e a distância de parada.

D Erradaerro: Atenção

Provavelmente calculou o atrito máximo com massa errada (por exemplo, 0,60 × 50 × 10 = 300 N) e comparou esse valor incorreto com a força necessária, concluindo erroneamente que não é suficiente.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente usou a velocidade linearmente, em vez de elevá-la ao quadrado na relação de energia ou de Torricelli, o que produziu um valor de força que não corresponde ao cálculo correto.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força de frenagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de força · coeficiente de atrito

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e cálculo de forças.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a força de frenagem média com a força de atrito máxima, levando a um cálculo incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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