Um ciclista de massa m = 68 kg desloca-se a v0 = 6,0 m/s em uma trilha e precisa parar em segurança antes de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista de massa m = 68 kg desloca-se a v0 = 6,0 m/s em uma trilha e precisa parar em segurança antes de um despenhadeiro em d = 2,5 m. Usando conservação de energia (?K = W = F_avg·d) ou F_avg = (1/2 m v0²)/d, calcule a força média de frenagem F_avg (N) necessária, supondo frenagem uniforme e g = 10 m/s².
- A) F_avg = 68 N, suficiente para parar o ciclista.
- B) F_avg = 150 N, já que a velocidade é baixa.
- C) F_avg ˜ 700 N, maior que a força total do ciclista.
- D) F_avg ˜ 100 N, na mesma direção do movimento.
- E) F_avg ˜ 4,9×10^2 N, oposta ao movimento.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. A energia cinética inicial do ciclista é Ec = (1/2) x m x v0^2 = (1/2) x 68 x 6,0^2 = 34 x 36 = 1224 J. Passo 2: Na frenagem, o trabalho da força de frenagem ao longo do deslocamento d = 2,5 m precisa dissipar toda essa energia até o ciclista parar: W = F_avg x d, com trabalho negativo. Passo 3: Logo, F_avg = 1224 / 2,5 = 489,6 N, ou seja, aproximadamente 4,9 x 10^2 N. Passo 4: Como o trabalho é negativo, a força atua em sentido contrário ao movimento. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa E coincide com o resultado que obtive, então concordo com o gabarito. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa a massa de 68 kg como se fosse a força; a alternativa B supõe que velocidade baixa dispensa força de frenagem relevante; a alternativa C confunde a força de frenagem com o peso (m x g = 680 N, aproximadamente 700 N), que não tem relação com a energia a ser dissipada; a alternativa D tem módulo incorreto e indica a força no mesmo sentido do movimento, o que aumentaria a energia em vez de dissipá-la.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força média de frenagem.
Alternativa por alternativa
Confunde a massa do ciclista com a força de frenagem, tratando o valor de m como se fosse a força necessária. Ignora completamente a energia cinética e a distância de parada.
Acredita que, por a velocidade ser baixa, a força de frenagem necessária também é pequena, sem fazer a conta de energia. A intuição do dia a dia não considera que a energia cresce com o quadrado da velocidade.
Calcula o peso do ciclista (m x g = 680 N, aproximadamente 700 N) e o toma como força de frenagem, sem relação com a energia cinética a ser dissipada. Confunde a força gravitacional com a força de frenagem.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força média de frenagem, considerando-a na mesma direção do movimento em vez de oposta.
Erra o módulo do resultado e ainda indica que a força atua no mesmo sentido do movimento. Uma força de frenagem realiza trabalho negativo e deve se opor ao deslocamento.
Energia cinética inicial: K = 1/2 m v0² = 0,5·68·(6,0)² = 1224 J. Trabalho de frenagem W = F_avg·d = K ? F_avg = 1224/2,5 ˜ 489,6 N, direção oposta ao deslocamento.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
conservação de energia · força média de frenagem
Revisar conservação de energia e cálculo de força média.
O aluno pode confundir a direção da força média de frenagem, considerando-a na mesma direção do movimento em vez de oposta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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